Phép cộng, trừ số tự nhiên
Phép tính cộng và trừ là những khái niệm toán học cơ bản mà ai ai cũng đã được học từ nhỏ. Đây là những phép toán giúp chúng ta tính toán các giá trị số học đơn giản và cũng là nền tảng cho những phép tính toán phức tạp hơn. Tuy nhiên, vẫn còn nhiều người không hiểu rõ về cách thực hiện phép tính này hay cách áp dụng chúng vào các bài toán thực tế. Bài viết này sẽ giải thích chi tiết về phép tính cộng và trừ số tự nhiên, cách thực hiện và áp dụng chúng vào các bài toán trong cuộc sống hàng ngày.
Phép cộng các số tự nhiên
Phép cộng
Phép cộng là một trong những phép toán số học cơ bản nhất cùng với các phép trừ, nhân, chia. Kết quả của một phép cộng giữa hai số tự nhiên được gọi là tổng.
Kí hiệu của phép cộng: +
Trong một phép cộng gồm có hai phần, chính là số hạng và tổng (kết quả).
Ví dụ:
Trong phép toán trên ta có:
- 6 và 3 là số hạng
- 9 là kết quả của phép tính cộng của số hạng 6 và 3, 9 được gọi là tổng
Tính chất cơ bản của phép cộng
a) Tính giao hoán
Tính chất đầu tiên của phép cộng là tính giao hoán. Nghĩa là phép cộng không phụ thuộc vào vị trí con số được cộng lại với nhau. Không quan trọng số nào đứng trước, số nào đứng sau vì chúng có chung cùng một kết quả.
Tính giao hoán được biểu diễn theo công thức:
a + b = b + a
Ví dụ:
4 + 7 = 7 + 4 (đều có tổng bằng 11)
12 + 8 = 8 + 12 (đều có tổng bằng 20)
23 + 2 = 2 + 23 (đều có tổng bằng 25)
b) Tính chất kết hợp
Tính chất thứ hai của phép cộng là tính kết hợp. Nghĩa là khi chúng ta cộng các con số nhiều hơn hai số thì khi thay đổi thứ tự thực hiện phép cộng cũng không làm kết quả thay đổi.
Tính kết hợp được biểu diễn theo công thức:
(a + b) + c = a + (b + c)
Ví dụ:
(3 + 4) + 7 = 3 + (4 + 7) (đều có tổng bằng 14)
(5 + 8) + 2 = 5 + (8 + 2) (đều có tổng bằng 15)
(9 + 6) + 1 = 9 + (6 + 1) (đều có tổng bằng 16)
Phép cộng các số tự nhiên
Cho a = 56; b = 14
a) Tính a + b và b + a
b) So sánh các kết quả nhận được câu a
Hướng dẫn
a)
a + b = 56 + 14 = 70
b + a = 14 + 56 = 70
b) Kết quả của 2 phép tính ở câu a bằng nhau.
Cho a = 5; b = 11; c = 20
a) Tính (a + b) + c và a + (b + c)
b) So sánh các kết quả nhận được câu a
Hướng dẫn
a)
(a + b) + c = (5 + 11) + 20 = 16 + 20 = 36
a + (b + c) = 5 + (11 + 20) = 5 + 31 = 36
b) Kết quả của 2 phép tính ở câu a bằng nhau.
Tính bằng cách hợp lí 106 + 34 + 12
Hướng dẫn
106 + 34 + 12 = 34 + 12 + 106 (tính chất giao hoán)
= (106 + 34) + 12 (tính chất kết hợp)
= 140 + 12
= 152
Phép trừ các số tự nhiên
Phép trừ là gì?
Cũng giống như phép tính cộng, phép trừ là một phép tính cơ bản trong toán học. Phép trừ là phép tính đối của phép cộng.
Kí hiệu của phép trừ: -
Một phép tính trừ bao gồm:
- Số bị trừ (Số bị trừ là số bị lấy đi giá trị sau khi thực hiện phép trừ)
- Số trừ (Số trừ là số lượng giá trị bị lấy đi ở số bị trừ)
- Hiệu (kết quả của phép tính trừ)
Trong đó:
- a là số bị trừ
- b là số trừ
- c là hiệu
Điều kiện để thực hiện phép trừ chính là số bị trừ phải lớn hơn hoặc bằng số trừ. Khi thực hiện phép tính trừ 2 số tự nhiên, ta chỉ cần thực hiện theo thứ tự từ phải sang trái.
Ví dụ:
Trong phép tính 10 - 4 = 6, có:
- 10 là số bị trừ
- 4 là số trừ
- 6 là hiệu
Các tính chất của phép trừ
Khác với phép tính cộng, phép trừ không có tính chất giao hoán.
Phép trừ cho chính số đó: a - a = 0
Hiệu của phép trừ cho 0 bằng chính số đó: a - 0 = a
Phép trừ các số tự nhiên
Với hai số tự nhiên a, b đã cho, nếu có số tự nhiên c sao cho a + b = c thì ta có phép trừ: a - b = c
Ví dụ 1: Tính
a) 215 - 115
b) 670 - 340
c) 310 - 128
Đáp án
a) 215 - 115 = 100
b) 670 - 340 = 330
c) 310 - 128 = 182
Ví dụ 2:
An đi chợ mua cà chua hết 15 nghìn đồng, cà pháo hết 20 nghìn đồng và rau muống hết 35 nghìn đồng. An đưa cho cô bán hàng 200 nghìn đồng thì được trả lại bao nhiêu tiền?
Hướng dẫn
Số tiền trả lại = Số tiền An đưa - Tổng số tiền An mua đồ
Tóm tắt
Cà chua: 15 000 đồng
Cà pháo: 20 000 đồng
Rau muống: 35 000 đồng
An đưa: 200 000 đồng
Số tiền còn lại: ... nghìn đồng?
Bài giải
Tổng số tiền An đã mua là:
15 000 + 20 000 + 35 000 = 70 000 (đồng)
Số tiền Mai được trả lại là:
200 000 - 70 000 = 130 000 (đồng)
Đáp số: 130 000 đồng.
Bài tập luyện tập
Bài 1. Trong phép tính 150 + 200 = 350. Số 200 là:
A. Số hạng
B. Thừa số
C. Tích
D. Tổng
Bài 2. Phép cộng số tự nhiên không có tính chất nào:
A. Giao hoán
B. Kết hợp
C. Phân phối
D. Cả A, B đều đúng
Bài 3. Trong phép tính 100 - 37 = 63. Thì 100 là:
A. Số trừ
B. Số bị trừ
C. Tổng
D. Hiệu
Bài 4. Trong tập hợp số tự nhiên, phép trừ a – b chỉ thực hiện được khi
A. a > b
B. a ≤ b
C. a < b
D. a ≥ b
Bài 5. Kết quả của phép tính 10 + 64 + 21 + 30 là
A. 125
B. 300
C. 160
D. 95
Đáp án:
Bài 1:
A. Thừa số
Số 200 trong phép tính 150 + 200 = 350 là số hạng
Bài 2:
C. Phân phối
Phép tính cộng không có tính chất phân phối
Bài 3:
B. Số bị trừ
Số 100 trong phép tính 100 - 37 = 63 là số bị trừ
Bài 4:
D. a ≥ b
Trong tập hợp số tự nhiên, phép trừ a – b chỉ thực hiện được khi a ≥ b
Bài 5:
A. 125
Kết quả của phép tính 10 + 64 + 21 + 30 là 125.