Điểm, đoạn thẳng, đường thẳng, đường cong, ba điểm thẳng hàng

Trong hình học, điểm, đoạn thẳng, đường thẳng, đường cong là các khái niệm cơ bản và là nền tảng của toán học và các bài toán hình học. Ba điểm thẳng hàng là một khái niệm liên quan đến đoạn thẳng. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng tìm hiểu chi tiết về các khái niệm này và cách áp dụng chúng vào các bài toán hình học.

Nội dung chính

1. Lý thuyết

Điểm
Đoạn thẳng
Đường thẳng
Đường cong
Ba điểm thẳng hàng

2. Bài tập vận dụng

1. Lý thuyết

Điểm

Điểm là một khái niệm cơ bản của hình học, ta không định nghĩa điểm mà chỉ hình dung nó, chẳng hạn một hạt bụi rất nhỏ, một chấm mực trên mặt giấy,…
Hai điểm không trùng nhau là hai điểm phân biệt
Bất cứ một hình học nào cũng đều tập hợp các điểm. Người ta gọi tên các điểm bằng các chữ cái in hoa.

Đoạn thẳng

•   Đoạn thẳng A và B là hình gồm điểm A, điểm B và tất cả điểm nằm giữa A và B
•   Các điểm A, B gọi là hai mút (hoặc hai đầu) đoạn thẳng AB

•   Khi hai đoạn thẳng có 1 điểm chung, ta nói đoạn thẳng ấy cắt nhau.

Đường thẳng

Một loạt các điểm được kết nối bởi một đường thẳng được định nghĩa là một đường thẳng. Một dòng thường được xác định bởi hai điểm.
Nó có thể được đánh dấu bằng một chữ cái viết thường hoặc bằng hai chữ in hoa.
Một đường thẳng không có độ dày và có thể kéo dài vô tận theo cả hai hướng.
Độ dài của một đoạn thẳng là không xác định và nó có thể có vô số điểm.

Quan sát hình sau để biết sự khác nhau giữa điểm và đường thẳng.

Đường cong

Đường cong là tập hợp các điểm mà tại lân cận đủ nhỏ của mỗi điểm trên nó sẽ nhìn giống như một đường thẳng khi bỏ qua những biến dạng nhỏ.

Ba điểm thẳng hàng

Khi ba điểm cùng thuộc một đường thẳng, ta nói ba điểm thẳng hàng.
Trong ba điểm thẳng hàng, có một và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại.

Ví dụ:
Với ba điểm thẳng hàng A,B,C ta có thể nói:

Điểm B nằm giữa hai điểm A và C.
Hai điểm A và B nằm cùng phía đối với điểm C, hai điểm B và C nằm cùng phía đối với điểm A.
Hai điểm A và C nằm khác phía đối với điểm B