Trong chương trình Toán Tiểu học, các bé sẽ được làm quen với nhiều dạng bài như gấp lên, giảm đi, hơn/ kém bao nhiêu lần,…. Trong đó, một dạng thường gây nhầm lẫn và khá phổ biến là giảm một số đi một số lần. Vậy đây là dạng toán gì, có khác gì so với trừ trực tiếp? Cùng ôn tập kiến thức quan trọng và ôn luyện bài tập ngay sau đây nhé!
Giảm một số đi một số lần là gì?
Từ giảm đi… lần ở đây ý chỉ sự thay đổi về độ lớn bằng cách chia đi. Nói một cách dễ hiểu là nếu bạn có một số A và giảm A đi k lần, bạn sẽ tính A chia cho k. Khi bạn bắt gặp câu hỏi toán học về dạng toán giảm một số đi một số lần hãy nhớ đây không phải là một phép trừ bình thường.
Chẳng hạn như:
- Giảm 20 đi 2 lần: \[20\div 2 = 1\]
- Giảm 36 đi 3 lần: \[36\div 3 = 12\]
Không ít học sinh hiểu nhầm rằng 20 giảm đi 2 ý chỉ phép trừ, \[20 – 2 = 18\] sẽ không đúng. Tiếp tục theo dõi nội dung bên dưới để biết cách phân biệt và áp dụng đúng nhé.
Sự khác nhau giữa gấp, giảm, trừ
Trong toán học, cách dịch nghĩa từ ngữ rất quan trọng, nếu hiểu không đúng sẽ đi ngay phép tính đầu tiên. Cách để phân biệt như sau:
- Gấp A lần áp dụng phép tính Nhân
- Giảm A lần áp dụng phép tính Chia
- Giảm đi A đơn vị áp dụng phép tính Trừ
Chính vì sự tương đồng này, nhiều em nhỏ một quy tắc cứ định trừ hoặc nhân, không hiểu đúng bản chất của giảm… lần. Hãy nhớ: gấp lên → lớn hơn → nhân; giảm đi nhiều lần → nhỏ hơn → chia. Chẳng hạn như:
- Số A gấp 3 lần số B, vậy \[A = B\time 3\]
- Số A giảm đi 3 lần số B, vậy \[A = B\div 3\]
Công thức chung cần ghi nhớ
Công thức dễ nhớ cho dạng bài này là: \[A\div k = Kết quả\]
Trong đó:
- A là số ban đầu
- k là số lần cần giảm
- Kết quả là số mới sau khi giảm
Chẳng hạn như: giảm 81 đi 9 lần = \[81/div 9 = 9\]
Trường hợp ngược lại, nếu biết kết quả và số lần giảm, muốn tìm số ban đầu: Kết quả x Số lần = Số ban đầu
Các dạng toán thường gặp
Giảm một số đi một số lần cũng được chia thành nhiều dạng toán khác nhau, mỗi dạng có đặc điểm và cách giải riêng phù hợp với yêu cầu bài toán:
Tính số sau khi giảm một số đi một số lần
Đây là dạng cơ bản nhất, đề bài thường hỏi như giảm 48 đi 6 lần được bao nhiêu hay giảm 96 đi 3 lần còn lại bao nhiêu,…. Cách làm sẽ dựa trên công thức chia số ban đầu cho số lần giảm.
- Ví dụ 1: Cho đề bài tính kết quả giảm số 48 đi 6 lần.
Cách giải bằng áp dụng công thức: \[48 \div 6 = 8\]
Vậy đáp án kết quả giảm số 48 đi 6 lần là 8
- Ví dụ 2: Cho đề bài một bể cá có 60 lít nước, người ta giảm lượng nước đi 5 lần, hỏi bể còn bao nhiêu lít?
Với đề bài này có thể hiểu số ban đầu là 60, số lần giảm là 5. Áp dụng công thức như sau:
\[60 \div 5 = 12\]
Vậy đáp án bể còn lại 12 lít.
Tìm số ban đầu khi biết số sau khi giảm
Dạng toán này nâng cao hơn một chút so với dạng trên, yêu cầu học sinh suy ngược lại. Nếu đã biết kết quả sau khi giảm, ta sẽ nhân với số lần để tìm lại số ban đầu.
- Ví dụ 1: Cho đề bài sau khi giảm một số đi 4 lần, ta được 15, hỏi số ban đầu là bao nhiêu?
Ở đề bài này, ta hiểu số giảm là 4 và số còn lại sau khi giảm là 15. Vậy tính số ban đầu bằng cách áp dụng phép nhân:
\[15 \times 4 = 60\]
Vậy đáp án số ban đầu là 60
- Ví dụ 2: Cho đề bài một số chia cho 5 được 12, hỏi số đó là bao nhiêu?
Áp dụng công thức: \[12 \times 5 = 60\]
Đáp án, số đó là 60
Bài toán đố có tình huống
Đây là dạng bài thường gặp trong đề kiểm tra, đòi hỏi học sinh đọc hiểu và vận dụng linh hoạt hơn:
- Ví dụ 1: Cho đề bài Lan có 48 viên bi, số viên bi của An bằng 1/4 số viên bi của Lan. Hỏi An có bao nhiêu viên bi?
Số viên bi của An là: \[48 \div 4 = 12\]
Đáp án An có 12 viên bi
- Ví dụ 2: Một người đi bộ quãng đường dài 60 km trong 3 ngày, mỗi ngày đi đều nhau. Hỏi mỗi ngày đi bao nhiêu km?
Áp dụng công thức \[60 \div 3 = 20\]
Vậy mỗi ngày người đó đi được 20 km
Bài tập vận dụng có đáp án về giảm đi một số lần
Bài tập dạng cơ bản
Để có thể áp dụng linh hoạt công thức của giảm một số đi một lần, bài tập là điều không thể thiếu. Một số bài tập cơ bản giúp bạn làm quen với công thức như sau:
- Bài 1: Giảm số 84 đi 7 lần, kết quả là bao nhiêu?
Giải: \[84 \div 7 = 12\]
- Bài 2: Một số sau khi giảm đi 8 lần thì còn lại 6, hỏi số ban đầu là bao nhiêu?
Giải: \[6 \times 8 = 48\]
- Bài 3: Sơn có số sách bằng 1/5 số sách của Lan, biết Lan có 45 quyển sách, hỏi Sơn có bao nhiêu quyển?
Giải: \[45 \div 5 = 9\]
- Bài 4: Một cửa hàng bán 120 chiếc bánh trong 6 giờ, hỏi trung bình mỗi giờ bán được bao nhiêu chiếc?
Giải: \[120 \div 6 = 20\] (chiếc/giờ)
- Bài 5: Cái cây cao 24m, bây giờ người ta muốn cắt cây đi 3 lần chiều cao. Hỏi cây sau khi cắt còn cao bao nhiêu?
Giải: \[24 \div 3 = 8\] m
- Bài 6: Bình có số bút bi giảm đi 4 lần so với Lan, Lan có 40 cây. Hỏi Bình có bao nhiêu cây bút bi?
Giải: \[40\div 4 = 10\] cây
- Bài 7: Một con đường dài 90m, sau khi rút ngắn lại 5 lần, còn bao nhiêu m?
Giải: \[90\div 5 = 18\] m
Bài tập nâng cao
Sau khi đã rèn luyện với các bài toán cơ bản, sẽ thú vị hơn khi bạn chinh phục các bài toán giảm một số đi một số lần nâng cao hơn:
- Bài 1: Sau khi giảm một số đi 4 lần rồi cộng thêm 6 đơn vị, ta được kết quả là 21. Hỏi số ban đầu là bao nhiêu?
Giả sử số ban đầu là x, giảm đi 4 lần: \[\frac{x}{4}\]
Cộng thêm 6: \[frac{x}{4} + 6 = 21\]
Giải phương trình:\[frac{x}{4} + 6 = 21 \Rightarrow \frac{x}{4} = 21 – 6 = 15 \Rightarrow x = 15 \times 4 = 60\]
- Bài 2: Hai bạn Nam và An có số bi bằng nhau, nam giảm số bi đi 3 lần, An giảm số bi đi 4 lần. Hỏi ai còn lại nhiều bi hơn và nhiều hơn bao nhiêu viên?
Gọi số bi ban đầu mỗi bạn có là x:
Số bi Nam còn lại: \[frac{x}{3}\]
Số bi An còn lại: \[\frac{x}{4}\]
Áp dụng phép tính trừ ta có phương trình: \[\frac{x}{3} – \frac{x}{4}= \frac{4x-3x}{12}= \frac{x}{12}\]
Vậy Nam còn nhiều hơn An \[\frac{x}{12}\] số bi ban đầu.
- Bài 4: Một can nước chứa 90 lít, sau khi rút đi 1/3 lượng nước thì phần nước còn lại lại bị chia đều cho 3 thùng nhỏ. Hỏi mỗi thùng nhỏ nhận được bao nhiêu lít nước?
Lượng nước rút đi: \[\frac{1}{3} \times 90 = 30\] lít
Nước còn lại: \[90 – 30 = 60\] lít
Mỗi thùng nhỏ nhận: \[60 \div 3 = 20\] lít
Lời kết
Có thể thấy hiểu rõ về giảm một số đi một số lần sẽ giúp học sinh tránh được những sai lầm khi chọn sai phép tính. Dạng bài này không chỉ quan trọng ở bậc Tiểu học mà còn là nền tảng cho nhiều dạng toán số sau này. Mong rằng bài viết đã giúp bạn củng cố kiến thức hiệu quả và đừng quên theo dõi chúng tôi để cập nhật thêm nhiều bí kíp toán học nhé.