Lý thuyết tổng quát về Hình Chữ Nhật

Hình học là một trong những kiến thức cực kỳ quan trọng, trong đó hình chữ nhật là một hình rất phổ biết. Trong bài viết này, hãy cùng OLIM tìm hiểu định nghĩa hình chữ nhật, tính chất, dấu hiệu nhận hình chữ nhật. Các dạng hình chữ nhật thường gặp và công thức tính diện tích hình chữ nhật.

1. Định nghĩa

Hình chữ nhật là gì?  

Trong hình học, hình chữ nhật là một hình tứ giác có bốn góc vuông. Từ định nghĩa này, ta thấy rằng hình chữ nhật là một tứ giác lồi có bốn góc vuông hay hình bình hành có một góc vuông. 

Trong hình chữ nhật ABCD có bốn góc vuông: \(\hat{A} =\ \hat{B} =\hat{C} =\hat{D} =90^{o}\)

Tính chất của hình chữ nhật

• Các cạnh đối song song và bằng nhau
• Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, và đồng thời tạo ra bốn tam giác cân
• Có tất cả các tính chất của hình thang cân và hình bình hành

Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

• Có ba góc vuông là hình chữ nhật
• Là hình thang cân có một góc vuông
• Là hình bình hành có một góc vuông
• Là hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau

2. Chu vi hình chữ nhật

Chu vi là gì?

Chu vi là độ dài đo được của một đường khép kín bao quanh một mặt phẳng 2 chiều, hoặc ta có thể hiểu chu vi là độ dài đường bao quang diện tích của một hình. 

Công thức tính chu vi hình chữ nhật

Muốn tính chu vi hình chữ nhật ta lấy chiều dài cộng chiều rộng rồi nhân với 2.

Trong đó:

• P là chu vi hình chữ nhật
• a là chiều dài hình chữ nhật
• b là chiều rộng hình chữ nhật

3. Diện tích hình chữ nhật

Diện tích là gì?

Diện tích là đại lượng biểu thị phạm vi của hình hoặc hình hai chiều trong mặt phẳng. Diện tích bề mặt là diện tích trên bề mặt hai chiều của một vật thể ba chiều. Trong Hệ thống đơn vị quốc tế (SI), đơn vị diện tích tiêu chuẩn là mét vuông (viết là m²), là diện tích của một hình vuông có cạnh dài một mét.

Công thức tính diện tích hình chữ nhật

Diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân với chiều rộng.

Công thức tính diện tích hình chữ nhật: \(S\ =\ a\ \times b\)

Trong đó: 

• S là diện tích
• a là chiều rộng
• b là chiều dài

3. Ví dụ

Câu hỏi:

Một hình chữ nhật ABCD có chiều rộng bằng 4 cm, chiều dài bằng 7 cm. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.

Tóm tắt: 

Dựa theo dữ liệu từ đề bài, ta có:

    a (chiều rộng) = 4 cm
    b (chiều dài) = 7 cm
 
Vậy diện tích hình chữ nhật ABCD = ?

Bài giải:

Diện tích hình chữ nhật ABCD là:
Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật: \(S\ =\ a\ \times b\)
Ta có: \(S_{ABCD} =4\times 7=28\ cm^{2}\)

Đáp số: Diện tích của hình chữ nhật ABCD là 28 \(cm^{2}\).