Hình có trục đối xứng

Hình có trục đối xứng là một chủ đề quan trọng trong học hình học. Việc tìm trục đối xứng của một hình là rất quan trọng trong học hình học, vì nó giúp chúng ta dễ dàng tìm các đối xứng của hình đó, từ đó giải quyết được các bài toán liên quan đến trục đối xứng. Trong bài học này, chúng ta sẽ tìm hiểu về trục đối xứng của các hình cơ bản như đường thẳng, tam giác, hình vuông và hình chữ nhật, và cách sử dụng trục đối xứng để giải quyết các bài toán hình học đơn giản. Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu và khám phá những tính chất thú vị của các hình có trục đối xứng.

1. Trục đối xứng là gì?

Trục đối xứng là một đường thẳng chia một hình học thành hai phần đối xứng nhau. Khi hình học được phản chiếu qua trục đối xứng, các điểm trên một bên của trục sẽ trùng với các điểm tương ứng trên bên kia của trục, sao cho khoảng cách giữa các điểm và trục đối xứng bằng nhau và đối diện nhau qua trục đối xứng.

Trục đối xứng thường được sử dụng trong hình học, đặc biệt là trong việc vẽ các đối tượng hình học. Nó có thể được sử dụng để giúp vẽ đối tượng một cách đối xứng và đẹp mắt. Trong toán học, trục đối xứng cũng được sử dụng để giải các bài toán đối xứng và các bài toán liên quan đến đối xứng.

Lưu ý: Hình có trục đối xứng còn được gọi là hình đối xứng trục

2. Trục đối xứng của đoạn thẳng

Trục đối xứng của một đoạn thẳng là đường thẳng nằm ở giữa đoạn thẳng đó sao cho nó chia đoạn thẳng thành hai phần đối xứng nhau.

Ví dụ: 

Trục đối xứng của đoạn thẳng AB là đường trung tuyến của đoạn thẳng AB, vì đường trung tuyến chia đoạn thẳng AB thành hai phần có độ dài bằng nhau và đối xứng nhau qua đường trung tuyến đó.

Trong trường hợp đoạn thẳng AB nằm trên trục tọa độ, trục đối xứng của nó sẽ là trục tọa độ đó, vì trục tọa độ chia không gian thành hai nửa đối xứng qua mặt phẳng tọa độ.

3. Trục đối xứng của đường tròn

Trục đối xứng của đường tròn là đường thẳng đi qua tâm của nó. Như vậy, hình tròn có vô số trục đối xứng.

4. Trục đối xứng của tam giác

Trục đối xứng của một tam giác là một đường thẳng mà khi ta phản chiếu tam giác qua đường thẳng đó, ta thu được một tam giác đối xứng với tam giác ban đầu qua đường thẳng đó. Có thể có nhiều trục đối xứng khác nhau của một tam giác, phụ thuộc vào hình dáng của tam giác đó.

• Trục đối xứng của tam giác cân là đường thẳng đi qua đỉnh và trung điểm cạnh đáy của tam giác cân; tam giác cân có một trục đối xứng.
• Trục đối xứng của tam giác đều là đường thẳng đi qua đỉnh và trung điểm cạnh đối diện; tam giác đều có 3 trục đối xứng.

5. Trục đối xứng của một số tứ giác

Hình vuông có bốn trục đối xứng gồm: hai đường chéo của hình vuông, hai đường thẳng đi qua giao điểm của hai đường chéo và vuông góc với hai trong bốn cạnh của hình vuông.

Hình chữ nhật có hai trục đối xứng là đường thẳng đi qua trung điểm của các cặp cạnh đối diện của hình chữ nhật.

Hình thoi có hai trục đối xứng là hai đường chéo

Hình thang cân có một trục đối xứng là đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy.

6. Trục đối xứng của một số chữ cái, chữ số

Một số chữ cái, chữ số có trục đối xứng ví dụ như: chữ A, B, M, Y, H, X, O,..Ví dụ, chữ "A"  có thể có trục đối xứng theo trục đứng giữa hai đường chéo của nó. Tương tự, chữ "B" cũng có thể có trục đối xứng qua trục đứng giữa hai đường cong của nó.

Trong trường hợp của các chữ số, số có trục đối xứng khi nó được viết dưới dạng số đối xứng, ví dụ như số số 3, 8, 0. Số 0 có trục đối xứng ở giữa của nó, số 8 có trục đối xứng theo đường kính của chúng.