Khi đã đến với chương trình toán học lớp 4, các bạn học sinh sẽ được tiếp cộng với phép cộng phân số. Đây là một dạng toán khá khó và thường khiến cho nhiều học sinh băn khoăn. Bài viết này sẽ tổng hợp chi tiết các lý thuyết liên quan, cũng như tính chất của phép toán này giúp bạn thêm phần tự tin vượt qua mọi kì kiểm tra.
Quy tắc thực hiện phép cộng phân số chi tiết
Phép cộng phân số là gì ? Để có thể giải được các bài toán có liên quan đến phép toán này, bạn cần tuân thuỷ theo quy tắc của chúng. Học sinh có thể tiếp cận với chuyên đề này theo hai hướng như sau:
- Cộng hai phân số cùng mẫu: Khi quan sát và thấy hai phân số đang thực hiện tính có cùng mẫu số thì việc bạn cần làm là cộng hai tử với nhau nhưng giữ nguyên mẫu. Ví dụ như \[\frac{5}{7}+\frac{3}{7}=\frac{8}{7}\].
- Cộng hai phân số khác mẫu: Trước khi cộng hai phân số khác mẫu, bạn cần thực hiện quy đồng mẫu số trước. Tiếp đến, khi chúng đã chung mẫu rồi thì bạn thực hiện như quy tắc trên là sẽ tìm ra được đáp án. Ví dụ, \[\frac{1}{5}+\frac{4}{15}=\frac{3}{15}+\frac{4}{15}=\frac{7}{15}\]
Đặc biệt, cần lưu ý rằng khi thực hiện phép cộng phân số mà kết quả tìm được chưa phải phân số tối giản thì cần thực hiện rút gọn toàn bộ. Thông thường, nhiều học sinh hay quên đi thao tác này dẫn đến đáp án chưa chính xác.
Những tính chất của phép cộng phân số mà bạn nên biết
- Giao hoán: Cũng như khi thực hiện phép toán giữa các số tự nhiên, bạn có thể đổi chỗ các phân số khi tính thì kết quả tổng tìm được vẫn sẽ không đổi. Tức có nghĩa, \[a+b=b+a\].
- Kết hợp: Khi tính tổng của 2 phân số với một phân số thứ 3, bạn có thể lấy phân số thứ nhất để cộng với tổng hai phân số còn lại thì kết quả vẫn chính xác. \[(a+b)+c=a+(b+c)\]
- Cộng với 0: Bất kỳ phân nào khi cộng với 0 thì kết quả sẽ là chính nó: \[a+0=0+a=a \]
Tổng hợp các dạng bài tập liên quan đến phép cộng phân số
Để có thể thực hiện nhuần nhuyễn phép cộng hai phân số, bạn cần làm quen với nhiều dạng bài tập khác nhau. Sau đây sẽ là một vài mẫu đề thường gặp xuất hiện khá phổ biến trong các kỳ kiểm tra quan trọng mà bạn nên biết:
Dạng 1: Tìm tổng của hai phân số bất kỳ
Bạn chỉ cần áp dụng chính xác quy tắc cộng 2 phân số cùng hoặc khác mẫu để giải dạng bài tập này. Ví dụ như, \[\frac{3}{7}+\frac{9}{7}=\frac{12}{7}\]. Hoặc, \[\frac{4}{9}+\frac{5}{2}=\frac{8}{18}+\frac{45}{18}=\frac{53}{18}\].
Dạng 2: Tìm giá trị của biểu thức
Để tìm ra đáp án, bạn cần áp dụng quy tắc phép cộng như thường lệ nhưng kết hợp thêm quy tắc hoặc tính chất của chúng. Bên cạnh đó, bạn nên ưu tiên tính trong ngoặc trước rồi tiến hành nhân chia hay cộng trừ sau.
Ví dụ: Hãy tính \[\frac{4}{5}+\frac{5}{48}+\frac{9}{5}+\frac{13}{48}\]
Giải:
\[\frac{4}{5}+\frac{5}{48}+\frac{9}{5}+\frac{13}{48}\]
\[=(\frac{4}{5}+\frac{9}{5})+(\frac{5}{48}+\frac{13}{48})\]
\[=(\frac{4}{5}+\frac{9}{5})+(\frac{5}{48}+\frac{13}{48})=\frac{13}{5}+\frac{18}{48}=\frac{624}{240}+\frac{90}{240}=\frac{714}{240}=\frac{119}{40}\]
Dạng 3: So sánh
Đây là một dạng bài tập yêu cầu bạn phải thực hiện cùng lúc hai phép cộng phân số khác nhau. Khi đã tìm ra được kết quả của hai vế, học sinh có thể dễ dàng so sánh xem phép tính nào lớn/bé hơn.
Ví dụ: Hãy điền vào chỗ trống \[\frac{1}{8}+\frac{3}{5}…\frac{1}{4}+\frac{7}{20}\]
Giải:
Ta có: \[\frac{1}{8}+\frac{3}{5}=\frac{5}{40}+\frac{24}{40}=\frac{29}{40}\]
\[\frac{1}{4}+\frac{7}{20}=\frac{5}{20}+\frac{7}{20}=\frac{10}{40}+\frac{14}{40}=\frac{24}{40}\]
Mà \[\frac{29}{40}>\frac{24}{40}\]
Nên suy ra \[\frac{1}{8}+\frac{3}{5}>\frac{1}{4}+\frac{7}{20}\]
Dạng 4: Tìm X
Bạn cần phải định xem giá trị X đang cần tìm đóng vai trò nào trong phép toán. Từ đó tư duy xem nên hoán đổi thế nào để tìm ra yêu cầu theo đúng đề bài. Sau đây là ví dụ cụ thể để bạn quan sát:
Đề: Biết \[x-\frac{5}{18}=\frac{8}{2}\], hãy tìm x.
Ta có:
\[x-\frac{5}{18}=\frac{8}{2}\]
\[\Rightarrow x=\frac{8}{2}+\frac{5}{18}\]
\[\Rightarrow x=\frac{72}{18}+\frac{5}{18}=\frac{77}{18}\]
Bài viết trên phần nào đã mang đến cho bạn cái nhìn thực tế hơn về phép cộng phân số. Mong rằng, các em học sinh đã hiểu rõ tính chất cũng như các quy tắc thực hiện dạng toán này. Hãy cùng làm lại các dạng bài tập gợi ý nêu trên để củng cố thêm phần kiến thức quan trọng này.
