Phép cộng phân số

Phép cộng phân số là một phép tính cơ bản trong toán học liên quan đến các phân số. Nó được sử dụng rộng rãi trong các bài toán liên quan đến phân số trong đời sống hàng ngày. Để thực hiện phép cộng phân số, chúng ta cần quy đồng mẫu số của các phân số, tức là chuyển các phân số về dạng có cùng mẫu số.

1. Phép cộng phân số

a) Cộng hai phân số cùng mẫu

Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.

\(\mathrm{\frac{\mathrm{a}}{m}} +\mathrm{\frac{b}{m} =\frac{a+b}{m}} \ \mathrm{( m\ \#\ 0)}\)

Ví dụ:

Thực hiện phép tính:

b) Cộng hai phân số khác mẫu

Muốn cộng hai phân số khác mẫu, ta thực hiện quy đồng hai phân số để có một mẫu chung rồi thực hiện cộng các tử với nhau, giữ nguyên mẫu chung.

Ví dụ:

Quy đồng mẫu số và thực hiện phép tính:

2. Tính chất của phép cộng phân số

Tính chất giao hoán:

Khi đổi chỗ các phân số trong một tổng thì tổng của chúng không thay đổi.

\(\mathrm{\frac{a}{b}} +\mathrm{\frac{c}{d} =\frac{c}{d}} +\mathrm{\frac{a}{b}}\)

Tính chất kết hợp:

Khi cộng một tổng hai phân số với phân số thứ ba thì ta có thể cộng phân số thứ nhất với tổng của hai phân số còn lại.

\(\mathrm{\left(\frac{a}{b} +\frac{c}{d}\right) +\frac{m}{n} =\frac{a}{b} +\left(\frac{c}{d} \ +\frac{m}{n}\right)}\)

Cộng với số 0:

Phân số nào cộng với 0 cũng bằng chính phân số đó.

\(\mathrm{\frac{a}{b} +0=\frac{a}{b}}\)

Ví dụ:

Tính chất giao hoán:

Tính chất kết hợp:

Cộng với số 0:

3. Bài tập

Bài 1: Thực hiện phép tính

Đáp án:

Bài 2:

Hai ô tô cùng chuyển gạo ở một kho. Ô tô thứ nhất chuyển được \(\mathrm{\frac{4}{9}}\) số gạo trong kho, ô tô thứ hai chuyển được \(\mathrm{\frac{2}{9}}\) số gạo trong kho. Hỏi cả hai ô tô chuyển được bao nhiêu phần số gạo trong kho?

Hướng dẫn:

Số gạo cả hai ô tô chuyển được = số gạo ô tô thứ nhất chuyển được + số gạo ô tô thứ hai chuyển được.

Tóm tắt:

Số gạo ô tô thứ nhất chở: \(\mathrm{\frac{4}{9}}\)

Số gạo ô tô thứ hai chở: \(\mathrm{\frac{2}{9}}\)

Số phần gạo hai ô tô chuyển được?

Bài giải

Cả hai ô tô chuyển được số phần số gạo trong kho là:

\(\mathrm{\frac{4}{9} +\frac{2}{9} =\frac{4\ +\ 2}{9} =\frac{6}{9} =\frac{2}{3}}\) (số gạo trong kho)

Đáp số: \(\mathrm{\frac{2}{3}}\) số gạo trong kho.

Bài 3: Điền dấu thích hợp vào chỗ trống