Phép trừ phân số là một dạng toán không chỉ xuất hiện rất nhiều trong các bài tập toán, đề thi, kì kiểm tra mà còn có nhiều ứng dụng thực tiễn quan trọng. Bởi lẽ đó mà chúng tôi đã thực hiện bài viết này, để hướng dẫn cho bạn biết chi tiết cách để trừ các phân số với nhau. Bên cạnh đó, bạn còn có thể củng cố kiến thức bằng nhiều dạng bài tập ví dụ điển hình.
1. Phép trừ phân số cùng mẫu là như thế nào ?
Để thực hiện trừ hai phân số đang có cùng mẫu với nhau, bạn cần thực hiện trừ tử số của phân số thứ nhất cho tử số của phân số thứ hai. Còn mẫu thì vẫn ghi lại như cũ thì bạn sẽ được một phân số mới cũng chính là kết quả.
Ví dụ: \[\frac{15}{7}-\frac{22}{7}=?\]
Giải: \[\frac{15}{7}-\frac{22}{7}=\frac{15-22}{7}=\frac{7}{7}=1\]
2. Phép trừ phân số có cùng mẫu số là như thế nào ?
Để thực hiện phép trừ phân số đối với hai phân số khác mẫu, học sinh cần tuân theo quy tắc sau: Thực hiện quy đồng mẫu số để chúng về cùng một mẫu, sau đó lấy tử của phân số thứ nhất trừ cho tử phân số thứ 2, rồi giữ lại mẫu vừa mới quy đồng là xong.
Ví dụ: \[\frac{5}{3}-\frac{6}{7}=?\]
Giải: \[\frac{5}{3}-\frac{6}{7}=\frac{5\times 7}{3\times 7}-\frac{6\times 3}{7\times 3}=\frac{35}{21}-\frac{18}{21}=\frac{17}{21}\]
3. Tổng hợp các dạng bài tập liên quan đến phép trừ phân số
3.1 Dạng 1: Phép trừ phân số cùng hoặc khác mẫu
Đối với dạng bài kể trên bạn chỉ cần áp dụng đúng hai quy tắc đối với phép trừ phân số cùng hoặc khác mẫu là sẽ có ngay kết quả đúng nhất. Lưu ý rằng, khi thực hiện quy đồng mẫu số thì bạn nên dành thêm thời gian để kiểm tra lại phép tính xem đã chính xác hay chưa. Cách làm này giúp bạn hạn chế được các sai sót không đáng có và dễ đạt điểm tối đa hơn.
Bài 1: \[\frac{20}{6}-\frac{14}{6}=?\]
Giải: \[\frac{20}{6}-\frac{14}{6}=\frac{20-14}{6}=\frac{6}{6}=1\]
Vậy, kết quả cuối cùng của phép tính này là 1
Bài 2: \[\frac{12}{9}-\frac{5}{8}=?\]
Giải:
\[\frac{12}{9}-\frac{5}{8}=\frac{12\times 8}{9\times 8}-\frac{5\times 9}{8\times 9}=\frac{96}{72}-\frac{45}{72}=\frac{51}{72}\]
Bài 3: Cho biết kết quả của phép tính sau \[7-\frac{12}{21}\] là một phân số có mẫu lớn hơn tử hoặc ngược lại bao nhiêu đơn vị .
Ta có:
\[7-\frac{12}{21}=\frac{147}{21}-\frac{12}{21}=\frac{147-12}{21}=\frac{135}{21}\]
Kết quả của phép trừ \[7-\frac{12}{21}\] là phân số có từ số bằng 135 và mẫu số bằng 21. Vậy tử số lớn hơn mẫu số \[135-21=114\] (đơn vị).
3.2 Dạng 2: Tìm x
Đầu tiên, bạn cần quan sát phép tính mà đề bài đưa ra thì x đang nằm ở vị trí là số bị chia hay số chia. Rồi sau đó chỉ cần đổi vế và chuyển đấu sao cho đúng quy tắc và tính kết quả cuối cùng thì sẽ có được đáp án chính xác nhất.
Bài 4: Hãy tìm x, biết rằng \[x+\frac{5}{7}=\frac{8}{2}\]
Giải:
\[x+\frac{5}{7}=\frac{8}{2}\]
\[\Rightarrow x=\frac{8}{2}-\frac{5}{7}\]
\[\Rightarrow x=\frac{8\times 7}{2\times 7}-\frac{5\times 2}{7\times 2}\]
\[\Rightarrow x=\frac{56}{14}-\frac{10}{14}\]
\[\Rightarrow x=\frac{46}{14}\]
3.3 Dạng 3: Toán có lời văn dài
Đặc biệt, đối với dạng bài này, người ra đề sẽ thường lồng ghép khá nhiều thông tin vào trong các lời văn. Chính vì vậy, học sinh cần dành thời gian để đọc thật kỹ đề bài. Sau đó, phân tích xem các dữ kiện đã biết trước là gì. Và cuối cùng, xác định xem để tìm được kết quả thì ta cần thực hiện phép tính như thế nào.
Bài 5: Tại hội thao toàn trước lần thức 5 năm 2025, số huy chương vàng lớp 4C đã nhận được là \[\frac{5}{19}\] trên tổng số huy chương của toàn trường, còn lại huy chương bạc của lớp 4C bằng nhiêu bao nhiêu phần tính trên tổng số huy chương của toàn trường ?
Suy luận: Nếu như tổng số huy chương trong trường là 19 phần bằng nhau, vậy thì số huy chương vàng đã chiếm 5 phần. Suy ra, số huy chương bạc và vàng còn lại bao nhiêu phần ?
Giải:
Số huy chương bạc và đồng còn lại sẽ là: \[\frac{19}{19}-\frac{5}{19}=\frac{14}{19}\]
Thông qua bài viết nêu trên, chúng tôi đã tổng hợp toàn bộ các lý thuyết liên quan đến phép trừ phân số và những dạng bài tập vận dụng cần lưu ý. Hy vọng rằng, phần nào các thông tin nêu trên đã giúp bạn củng cố kiến thức thật tốt, từ đó mà có thể tự tin hơn trên con đường học vấn tương lai.
