Thời gian là một đơn vị quen thuộc trong đời sống và học tập. Đây là một phần trọng tâm trong chương trình Toán, đòi hỏi không chỉ hiểu khái niệm mà còn phải thành thạo các dạng bài tập liên quan. Bài viết sau sẽ hệ thống lại toàn bộ lý thuyết thời gian – toán lớp 5 một cách đầy đủ và dễ hiểu nhé!
Lý thuyết về đơn vị đo thời gian
Trong toán học, thời gian là đại lượng dùng để đo độ dài của một khoảng, từ lúc bắt đầu đến khi kết thúc một sự việc, hay đơn giản là xem xét thời điểm xảy ra. Trước khi giải bài toán về thời gian, học sinh cần nhớ các đơn vị đo thời gian cơ bản và mối quan hệ giữa chúng tổng hợp như sau:
\[1 phút = 60 giây\]
\[1 giờ = 60 phút\]
\[1 ngày = 24 giờ\]
\[1 tuần = 7 ngày\]
1 tháng được tính 30 hoặc 31 ngày (tháng 2 có 28 hoặc 29 ngày)
\[1 năm = 12 tháng = 365 ngày\] (năm nhuận = 366 ngày)
\[1 thập kỷ = 10 năm\]
\[1 thế kỷ = 100 năm\]
Công thức đổi đơn vị thời gian:
- Đổi từ đơn vị lớn sang đơn vị bé, dùng phép nhân
- Đổi từ đơn vị bé sang đơn vị lớn, dùng phép chia
Ví dụ:
- \[2 giờ = 2 \times 60 = 120 phút\]
- \[180 phút = 180 \div 60 = 3 giờ\]
Lưu ý khi đổi tháng và năm:
Theo đó một năm có 12 tháng nhưng số ngày của mỗi tháng khác nhau, cụ thể như sau:
- Tháng 1, 3, 5, 7, 8, 10, 12 có 31 ngày
- Tháng 4, 6, 9, 11 có 30 ngày
- Tháng 2: 28 ngày (năm thường), 29 ngày (năm nhuận)
Tuy nhiên, khi làm bài toán bạn sẽ ưu tiên giả thuyết đặt trong đề bài để lấy dữ liệu tính toán.
Các dạng toán thường gặp về lý thuyết thời gian – toán lớp 5
Đổi đơn vị đo thời gian
Bạn cần ghi nhớ các quy tắc nhân – chia để đổi và đây là dạng đơn giản và cơ bản nhất.
Ví dụ
- Đổi 2 giờ 15 phút thành phút. Ta có: \[2 \times 60 + 15 = 135 phút\]
- Đổi 360 phút thành giờ. Ta có: \[360 \div 60 = 6 giờ\]
Tính khoảng thời gian đã trôi qua
Với dạng này bạn sẽ lấy thời điểm sau trừ thời điểm trước. Nếu giờ nhỏ hơn cần mượn thêm giờ từ ngày hôm trước.
Ví dụ: Một bạn bắt đầu học lúc 7 giờ 15 phút và kết thúc lúc 10 giờ 5 phút, hỏi bạn học bao lâu? Tính: \[10:15 – 7:15= 2:50\]
Tìm thời điểm bắt đầu hoặc kết thúc
Hướng dẫn: Dạng này yêu cầu ngược lại với dạng trên. Nếu biết thời gian học và thời điểm bắt đầu, cộng vào để ra thời gian kết thúc (hoặc ngược lại).
Ví dụ: Một buổi chiếu phim kéo dài 2 giờ 10 phút, bắt đầu lúc 18 giờ 30 phút. Hỏi phim kết thúc lúc mấy giờ? Tính \[8:30 + 2:10 = 20:40\]
Giải toán có lời văn liên quan đến thời gian
Với dạng này học sinh cần đọc kỹ đề, xác định dữ liệu đã cho là thời điểm hay khoảng thời gian, sau đó thực hiện theo hướng dẫn của các dạng 2 hoặc 3.
Ví dụ: Một người rời nhà lúc 8 giờ 45 phút. Họ đi bộ 35 phút, rồi nghỉ 10 phút, sau đó tiếp tục đi thêm 40 phút. Hỏi người đó đến nơi lúc mấy giờ?
- Tổng thời gian: \[35 + 10 + 40 = 85 phút = 11 giờ 25 phút\]
- Thời gian đến nơi: \[8:45 + 1: 25 = 10:10\]
Bài toán liên quan đến quãng đường – thời gian – vận tốc
Khi học lý thuyết thời gian – toán lớp 5, học sinh thường được làm quen với bài toán chuyển động đều. Dạng này yêu cầu kết hợp giữa ba đại lượng: quãng đường, vận tốc, thời gian. Công thức cần nhớ: gọi S là quãng đường, v là vận tốc và t là thời gian, ta có:
- \[S = v\time t\]
- \[v = S\div t\]
- \[t = S\div v\]
Đơn vị phải cùng loại trước khi tính, chẳng hạn như quãng đường tính theo km, thời gian theo giờ thì vận tốc là km/giờ.
- Ví dụ 1: Một người đi xe đạp với vận tốc 12 km/giờ, hỏi sau 3 giờ người đó đi được bao nhiêu km?
Áp dụng: \[12 \times 3 = 36 km\]
- Ví dụ 2: Một xe máy đi được 90 km trong 2 giờ, hỏi vận tốc của xe là bao nhiêu?
Áp dụng: \[90 \div 2 = 45 km/giờ\]
- Ví dụ 3: Một ô tô đi được 150 km với vận tốc 60 km/giờ, hỏi thời gian ô tô đi là bao nhiêu?
Áp dụng: \[150 \div 60 = 2,5 giờ\]
Bài tập vận dụng
Phần bài tập sẽ giúp bạn củng cố toàn diện lý thuyết thời gian – toán lớp 5. Hãy đọc kỹ đề, xác định rõ yêu cầu bài toán và cẩn thận khi đổi đơn vị. Tổng hợp một số bài tập cơ bản để luyện kỹ năng và nâng cao để rèn tư duy tính toán như sau:
Bài tập cơ bản
Hãy củng cố kiến thức với các bài tập cơ bản như sau:
- Đổi đơn vị thời gian
- a) 3 giờ = … phút
b) 540 phút = … giờ
c) 2 ngày = … giờ
d) 1 năm = … tháng = … ngày (năm thường)
Đáp án:
a) 180 phút
b) 9 giờ
c) 48 giờ
d) 12 tháng = 365 ngày
- Tính khoảng thời gian đã trôi qua
Lan bắt đầu làm bài lúc 14 giờ 20 phút và hoàn thành lúc 15 giờ 45 phút. Hỏi Lan làm bài trong bao lâu?
Lời giải: \[15:45 − 14:20 = 1:25\]
- Một người đi từ A đến B dài 60 km, người đó đi trong 2 giờ 15 phút. Tính vận tốc của người đó (km/giờ).
Giải: Đổi \[2:15 = 2,25 giờ\]
Vận tốc: \[60 \div 2,25 = 26,67 km/giờ\]
- Một học sinh đi học bằng xe đạp từ nhà đến trường mất 45 phút với vận tốc 12 km/giờ. Hỏi quãng đường từ nhà đến trường là bao nhiêu km?
Giải: đổi \[45 phút = 0,75 giờ]
Quãng đường là: \[12 \times 0,75 = 9 km\]
Bài tập nâng cao
Một số bài toán nâng cao về lý thuyết thời gian – toán lớp 5 như sau:
- Một chuyến bay bắt đầu lúc 22 giờ 15 phút và kết thúc sau 8 giờ 50 phút. Hỏi chuyến bay kết thúc lúc mấy giờ?
Lời giải:
Tổng thời gian = \[22:15 + 8:50 = 31:05\]
→ Vì 24 giờ là 0 giờ hôm sau nên ta có: \[31:05 – 24:00 = 7:05\] sáng hôm sau
- Một người chạy bộ từ 6 giờ 30 phút, mỗi vòng mất 12 phút. Hỏi đến 7 giờ 54 phút người đó chạy được mấy vòng?
Lời giải: Tổng thời gian chạy: \[7:54 – 6:30 = 1:24 = 84 phút\]
Số vòng: \[84 \div 12 = 7\]
- Một người đi bộ từ A đến B với vận tốc 4 km/h. Một người đi xe đạp đi từ B đến A với vận tốc 12 km/h. Hai điểm A và B cách nhau 32 km. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc xuất phát hai người gặp nhau?
Giải:
Vì đi ngược chiều nên ta cộng vận tốc hai người lại: \[ 4 + 12 = 16 km/h\]
Thời gian gặp nhau là: \[32\div 16 = 2 giờ\]
Đáp án: 2 giờ.
- Một người đi xe đạp khởi hành lúc 6h sáng với vận tốc 12 km/h. Một chiếc ô tô khởi hành sau đó 1 giờ, đi cùng hướng với vận tốc 48 km/h. Hỏi đến mấy giờ thì ô tô đuổi kịp xe đạp?
Gợi ý giải:
- Khoảng cách ban đầu xe đạp đi trước là: \[12 \times 1 = 12 km\]
- Hiệu vận tốc: \[48 – 12 = 36 km/h\]
- Thời gian ô tô cần để đuổi kịp là: \[\frac{12}{36} = \frac{1}{3}giờ = 20 phút\]
- Thời gian ô tô đuổi kịp là: 7 giờ 20 phút
- Đáp án: 7 giờ 20 phút.
- Một người đi bộ từ A đến B dài 24 km. Anh ta đi với vận tốc 6 km/h trong 2 giờ đầu, sau đó nghỉ 30 phút, rồi đi tiếp với vận tốc 4 km/h cho đến hết quãng đường. Hỏi người đó đến B lúc mấy giờ?
Gợi ý giải:
- Quãng đường đi trong 2 giờ đầu: \[6 \times 2 = 12 km\]
- Còn lại: \[24 – 12 = 12 km\]
- Thời gian đi đoạn còn lại: \[\frac{12}{4} = 3 giờ\]
- Tổng thời gian: \[2 + 0.5 + 3 = 5.5 giờ = 5 giờ 30 phút\]
- Nếu xuất phát lúc 6h, thì đến nơi lúc: \[6:00 + 5:30 = 11:30\]
- Đáp án: 11 giờ 30 phút.
Lời kết
Lý thuyết thời gian – toán lớp 5 là kiến thức quan trọng không thể thiếu. Khi nắm vững lý thuyết và thành thạo các dạng toán, học sinh không chỉ học tốt môn Toán mà còn ứng dụng linh hoạt vào cuộc sống hàng ngày. Hãy luyện tập đều đặn để sử dụng thời gian một cách hiệu quả trong toán học và cả trong thực tế.