Trong quá trình học toán từ tiểu học, các đơn vị đo lường luôn xuất hiện thường xuyên, đặc biệt là độ dài. Để thuận tiện hơn trong tính toán, ta cần biết cách viết các số đo độ dài dưới dạng số thập phân. Bài viết dưới đây sẽ giúp bạn hiểu rõ cách thực hiện, các dạng bài thường gặp và có bài tập từ dễ đến nâng cao để luyện tập hiệu quả.
Định nghĩa số đo độ dài dưới dạng số thập phân là gì?
Để giúp quá trình tính toán như cộng, trừ hay so sánh số đo độ dài, việc đưa các số đo về cùng một đơn vị và viết dưới dạng số thập phân là bước quan trọng. Nhưng thế nào là viết số đo độ dài dưới dạng số thập phân?
Viết một số đo độ dài dưới dạng số thập phân nghĩa là ta biểu diễn nó bằng một số thập phân thay vì hỗn hợp nhiều đơn vị. Từ đó tạo nên tính thống nhất, không phải đổi qua đổi lại giữa nhiều đơn vị. Chẳng hạn như:
- 3m 45cm được viết thành 3,45m
- 7dm 6cm được viết thành 7,6dm
Để làm được điều này, học sinh cần nắm được mối quan hệ giữa các đơn vị đo độ dài. Cụ thể như sau:
- \[1 km = 1.000 m\]
- \[1 m = 10 dm = 100 cm = 1.000 mm\]
- \[1 dm = 10 cm\]
- \[1 cm = 10 mm\]
Từ các mối quan hệ trên, ta sẽ chuyển phần nhỏ hơn thành phần thập phân của đơn vị lớn hơn. Chúng ta sẽ tìm hiểu kỹ hơn ở phần công thức và dạng bài tập nhé.
Lý thuyết và cách viết các số đo độ dài dưới dạng số thập phân
Sau khi hiểu được định nghĩa, điều quan trọng tiếp theo là nắm vững lý thuyết để có thể viết đúng và đủ các số đo độ dài dưới dạng thập phân. Bên cạnh giúp bạn dễ tính toán thì đây còn là yêu cầu quan trọng trong chương trình học và các bài kiểm tra.
Theo đó, để viết một số đo độ dài dưới dạng thập phân, ta cần thực hiện các bước sau:
- Bước 1: Chọn đơn vị chuẩn để biểu diễn: thông thường, ta sẽ chọn đơn vị lớn hơn hoặc đơn vị được yêu cầu trong đề bài. Ví dụ: nếu đề bài yêu cầu viết dưới đơn vị mét, ta cần đổi toàn bộ các phần khác về mét.
- Bước 2: Đổi các đơn vị nhỏ hơn thành phần thập phân tương ứng của đơn vị đã chọn.
Lưu ý khi chuyển sang số thập phân, bạn cần đảm bảo đơn vị đã được thống nhất và tỉ lệ chuyển đổi là chính xác. Tránh chuyển nhầm thứ tự đơn vị, vì rất dễ sai ở bước này nếu học sinh không nhớ rõ mối quan hệ giữa các đơn vị.
Ví dụ:
\[35cm = 0,35m\[ (vì \[1m = 100cm, nên \[35cm = 35/div 100 = 0,35m\])
\[2m 6cm = 2 + 0,06 = 2,06m\]
Công thức và cách đổi về số thập phân
Việc nắm vững công thức giúp bạn thực hiện nhanh chóng mà không cần lúc nào cũng suy luận thủ công. Hãy cùng xem cách viết các số đo độ dài dưới dạng số thập phân thông qua công thức tổng quát và ví dụ cụ thể.
Giả sử bạn có một số đo độ dài gồm phần chính A (đơn vị lớn) và phần phụ B (đơn vị nhỏ hơn), tỷ lệ giữa 2 đơn vị là C. Công thức số đo thập phân sẽ là: \[A + \frac{B}{C}\]
Áp dụng công thức này giúp bạn thực hiện nhanh các dạng bài chuyển đổi số đo độ dài dưới dạng số thập phân ở bất kỳ đơn vị nào.
Ví dụ 1:
Chuyển 5m 20cm sang mét. Số đo = \[5 + \frac{20}{100}\ = 5,2 m\]
Ví dụ 2:
Chuyển 3dm 7cm sang dm. Vì \[1dm = 10cm\] nên:
Số đo = \[3 + \frac{7}{10} = 3,7 dm\]
Các dạng toán thường gặp
Khi học toán, có một số dạng bài tập cơ bản liên quan đến viết các số đo độ dài dưới dạng số thập phân. Việc làm quen với các dạng bài này sẽ giúp bạn dễ dàng xử lý nhanh khi gặp trong đề thi:
Viết hỗn hợp số đo dưới dạng thập phân
Đầu tiên, bạn xác định đơn vị cần viết và lấy phần đơn vị nhỏ chia cho tỉ lệ tương ứng (chẳng hạn như \[1m = 100cm, thì \[35cm = 35/div 100 = 0,35m\]). Cộng phần đơn vị lớn với số thập phân vừa tìm được là ra kết quả.
Ví dụ: Cho đề bài viết 7m 35cm dưới dạng số thập phân theo đơn vị mét.
Giải:
- \[35cm = 35/div 100 = 0,35m\]
- \[7m 35cm = 7 + 0,35 = 7,35m\]
So sánh hai số đo độ dài đã chuyển về số thập phân
Dạng này bạn cần đổi cả hai số đo về cùng một đơn vị, sau đó chuyển đổi phần đơn vị nhỏ thành số thập phân và cộng lại. Khi cả hai số đã ở dạng thập phân cùng đơn vị, bạn dễ dàng so sánh chúng bằng cách so sánh như số bình thường.
Ví dụ: So sánh 3m 25cm và 3,4m
Giải:
\[3m 25cm = 3 + 25/100 = 3,25m\]
3,4m lớn hơn 3,25m nên \[3,4m > 3m 25cm\]
Tính tổng hoặc hiệu khi viết các số đo độ dài dưới dạng số thập phân
Trước tiên, bạn hãy đổi từng số đo về dạng số thập phân theo cùng một đơn vị. Sau đó, thực hiện phép cộng hoặc trừ như đối với số thập phân thông thường. Cuối cùng, nếu cần, có thể đổi lại kết quả về dạng hỗn hợp (m + cm) hoặc giữ nguyên dạng thập phân để tiện tính toán.
Ví dụ: Tính tổng của 2m 60cm và 1m 40cm.
Giải:
- \[2m 60cm = 2 + 0,6 = 2,6m\]
- \[1m 40cm = 1 + 0,4 = 1,4m\]
- Tổng: \[2,6 + 1,4 = 4m\]
Bài tập vận dụng
Đã đến lúc bạn thử sức với một số bài tập từ cơ bản đến nâng cao. Phần này sẽ giúp bạn luyện tập kỹ năng chuyển đổi, so sánh và tính toán với các số đo độ dài dưới dạng số thập phân:
Bài tập cơ bản
- Viết các số đo độ dài dưới dạng số thập phân (theo đơn vị được chỉ định):
- a) 4m 35cm → đơn vị mét
b) 2dm 8cm → đơn vị dm
c) 7m 5cm → đơn vị mét
Đáp án:
a) \[4 + \frac{35}{100} = 4,35 m\]
b) \[2 + \frac{8}{10} = 2,8 dm\]
c) \[7 + \frac{5}{100} = 7,05 m\]
- Viết số đo độ dài sau dưới dạng số thập phân theo đơn vị mét:
- a) 3m 45cm
b) 5m 7cm
c) 1m 90cm
d) 2m 6cm
Lời giải:
- a) \[3 + \frac{45}{100} = 3,45 m\]
- b) \[5 + \frac{7}{100} = 5,07 m\]
- c) \[1 + \frac{90}{100} = 1,90 m\]
- d) \[2 + \frac{6}{100} = 2,06 m\]
- So sánh số đo độ dài sau:
- a) 3m 25cm và 3,52m
b) 4m 8cm và 4,08m
c) 2m 75cm và 2,7m
Lời giải:
- a) \[ 3m 25cm = 3,25 m < 3,52 m\]
b) \[4m 8cm = 4,08 m = 4,08 m\] → bằng nhau
c) \[2m 75cm = 2,75 m > 2,7 m\]
- Tính tổng:
- a) 3m 60cm + 2m 40cm
b) 1dm 5cm + 2dm 3cm
Đáp án:
a) \[3,6 + 2,4 = 6 m\]
b) \[1,5 + 2,3 = 3,8 dm\]
Bài tập nâng cao
- So sánh các số đo sau, điền dấu >, < hoặc =
- a) 6m 15cm ___ 6,25m
b) 4dm 9cm ___ 4,9dm
c) 5m 80cm ___ 5,8m
Đáp án:
a) \[6,15 < 6,25\]
b) \[4 + 0,9 = 4,9\] → Đáp án là =
c) \[5,8 = 5,8\] → Đáp án là =
- Một sợi dây dài 3m 75cm. Người ta cắt đi 1m 20cm. Hỏi sợi dây còn lại dài bao nhiêu mét?
Giải:
- Tổng ban đầu: \[3 + \frac{75}{100} = 3,75 m\]
- Cắt đi: \[1 + \frac{20}{100} = 1,2 m\]
- Còn lại:\[ 3,75 – 1,2 = 2,55 m\]
- Một sợi dây dài 12m 75cm được cắt thành 3 đoạn bằng nhau. Hỏi mỗi đoạn dài bao nhiêu mét, viết kết quả dưới dạng số thập phân?
Lời giải:
\[12m 75cm = 12,75m\]
Sợi dây được chia 3 đoạn: \[\frac{12{,}75}{3} = 4{,}25 m\]
→Vậy mỗi đoạn dài 4,25m
Lời kết
Việc viết các số đo độ dài dưới dạng số thập phân không là lý thuyết quan trọng quá trình làm bài toán. Hy vọng với bài viết này, bạn đã nắm vững lý thuyết, cách làm và tự tin giải các bài tập liên quan đến chủ đề này. Hãy tiếp tục luyện tập để thành thạo và áp dụng thành công bạn nhé!