Vận tốc

Vận tốc là một khái niệm quan trọng trong vật lý và toán học, được sử dụng để mô tả tốc độ di chuyển của một vật trong không gian. Vận tốc được tính bằng tỉ lệ giữa quãng đường mà vật đã di chuyển và thời gian mà vật đã mất để di chuyển qua quãng đường đó. Vận tốc là một trong những khái niệm cơ bản trong lĩnh vực cơ học và làm căn cứ cho nhiều bài toán trong thực tế, như tính toán thời gian di chuyển giữa các điểm, tính toán quãng đường, tốc độ của các phương tiện giao thông, và nhiều lĩnh vực khác. Bài viết này sẽ giới thiệu chi tiết về vận tốc, các loại vận tốc phổ biến, cách tính toán và chuyển đổi giữa các đơn vị vận tốc. Ngoài ra, bài viết cũng sẽ cung cấp các ví dụ và bài tập để giúp độc giả nắm vững kiến thức cơ bản về vận tốc.

1. Vận tốc là gì?

Khái niệm vận tốc:

Vận tốc là một đại lượng dùng để mô tả mức độ chuyển động nhanh hay chậm. Do đó, vận tốc sẽ được xác định dựa trên quãng đường đi được trong một đơn vị thời gian.

Vận tốc của vật là tốc độ vật thay đổi vị trí so với hệ quy chiếu, vận tốc cũng là một hàm của thời gian.

Vận tốc sẽ tương đương với hướng chuyển động và tốc độ của một vật/ đối tượng xác định.

2. Công thức tính vận tốc

Vận tốc được tính theo công thức:

Trong đó:

• v là vận tốc của quãng đường đi được.
• s là quãng đường di chuyển của vật.
• t là thời gian vật di chuyển trên quãng đường.

Đơn vị đo vận tốc: 

Đơn vị đo quãng đường / đơn vị đo thời gian. Ví dụ: m/s (mét / giây), km/h (ki-lô-mét / giờ)

Ví dụ:

Tính vận tốc của chiếc xe ô tô biết trong hai giờ đồng hồ, xe đi hết quãng đường dài 50 km.

Tóm tắt

Quãng đường (s): 50 km

Thời gian (t): 2 giờ

Hỏi vận tốc (v) của chiếc xe là: ... km/h?

Bài giải

Vận tốc của xe ô tô là:

v = \(\mathrm{\frac{s}{t}}\) = \(\mathrm{\frac{50}{2}}\) = 25 (km/h)

Đáp án: 25 km/h.

Lưu ý:

Từ công thức tính vận tốc chúng ta có thể suy ra được công thức tính 2 đại lượng quãng đường và thời gian.

• Khi biết được vận tốc và thời gian, ta có công thức tính quãng đường:

• Khi biết được vận tốc và quãng đường, ta có công thức tính thời gian:

3. Các loại vận tốc thường gặp trong cuộc sống 

Vận tốc trung bình

Vận tốc trung bình là khái niệm được sử dụng khi vận tốc của vật thay đổi theo thời gian.

Vận tốc trung bình trong một khoảng thời gian nhất định là tỉ số giữa sự thay đổi vị trí trong khoảng thời gian đang xét và khoảng thời gian đó. 

Công thức tính vận tốc trung bình:

Trong đó:

• v_tb là vận tốc trung bình
• r là vị trí cuối
• r₀ là vị trí đầu
• t là thời điểm cuối
• t₀ là thời điểm đầu
• Δr bằng tọa độ của vật tại thời điểm t trừ tọa độ ban đầu của vật. Nó còn được gọi là độ dịch chuyển của vật
• Δt bằng chính khoảng thời gian để vật di chuyển.

Vận tốc tức thời

Vận tốc tức thời là vận tốc thể hiện sự di chuyển nhanh hay chậm của vật tại một thời điểm. Để tính được vận tốc tức thời tại một thời điểm, ta tiến hành tính vận tốc trung bình của vật trong một khoảng thời gian vô cùng nhỏ tính từ thời điểm đó.

Công thức tính vận tốc tức thời:

Trong đó:

• v là vectơ vận tốc tức thời
• r là vec-tơ vị trí như một hàm số của thời gian
• t là thời gian

4. Sự khác biệt giữa vận tốc và tốc độ

Tốc độ là độ lớn vô hướng của vectơ vận tốc, chỉ biểu thị tốc độ của một vật đang chuyển động.

Một số điểm khác biệt giữa vận tốc và tốc độ:

• Vận tốc có thể âm, tuy nhiên tốc độ luôn mang giá trị dương hoặc đôi khi là bằng 0.
• Vận tốc là một đại lượng có hướng, trong khi đó tốc độ là đại lượng vô hướng.

5. Bài tập ví dụ

Bài 1:

Quãng đường AB dài 90 km. Ô tô đi từ A đến B hết 1 giờ 25 phút. Tính vận tốc của ô tô, biết dọc đường ô tô nghỉ 10 phút.

Hướng dẫn

Để tính vận tốc của ô tô, ta cần biết quãng đường và thời gian. Quãng đường đã cho trước (90 km), để tính được thời gian ta lấy tổng thời gian xe chạy trừ đi thời gian nghỉ dọc đường. 

Ta có: 1 giờ 25 phút - 10 phút = 1 giờ 15 phút

Sau khi có được số giờ xe chạy, ta đổi thời gian về cùng một đơn vị nhất định:

Vì 1 giờ bằng 60 phút, vậy 15 phút bằng \(\mathrm{\frac{15}{60}}\) giờ, hay bằng 0,25 giờ

Vậy 1 giờ 15 phút = 1 + 0,25 = 1, 25 giờ

Tóm tắt

s: 90 km

t: 1,25 h

Hỏi vận tốc của xe là: ... km/h?

Bài giải

Thời gian ô tô đi quãng đường AB (không kể thời gian nghỉ) là:

1 giờ 25 phút – 10 phút = 1 giờ 15 phút

1 giờ 15 phút = 1,25 giờ

Vận tốc của ô tô là:

v = 90 : 1,25 = 72 (km/giờ)

Đáp số: 72 km/h.

Bài 2:

Cùng trên một quãng đường 40 km, ô tô đi hết 30 phút còn lại còn xe máy đi hết 42 phút. Hỏi vận tốc xe nào lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu km/h?

Hướng dẫn:

Để giải bài toán này, ta lần lượt tính vận tốc của từng xe, rồi so sánh kết quả

Trước hết, ta phải đổi thời gian từ phút ra giờ:

30 phút = \(\mathrm{\frac{30}{60}}\) = \(\mathrm{\frac{1}{2}}\) = 0,5 giờ

42 phút = \(\mathrm{\frac{42}{60}}\) = 0,7 giờ

Sau khi đã tính được vận tốc của từng phương tiện, ta lấy vận tốc lơn hơn trừ đi vận tốc bé hơn để tìm được sự chêch lệch vận tốc.

Tóm tắt

Quãng đường (s): 40 km

Thời gian ô tô đi hết quãng đường: 0,5 giờ

Thời gian xe máy đi hết quãng đường: 0,7 giờ

Vận tốc xe nào lớn hơn? lớn hơn bao nhiêu km/h?

Bài giải

Vận tốc của ô tô là:

v_{ô tô} = 40 : 0,5 = 80 (km/h)

Vận tốc của xe máy là:

v_{xe máy} = 40 : 0,7 = 57,14 (km/h)

Vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy và lớn hơn là:

80 - 57,14 = 22,86 (km/h)

Đáp số: ô tô có vận tốc lớn hơn xe máy và lớn hơn 22,86 km/h.