Chia đa thức

Phép chia đa thức là một trong những phép tính cơ bản trong đại số. Nó giúp chúng ta giải quyết các bài toán liên quan đến đa thức, từ việc tìm giá trị đa thức tại một điểm cụ thể cho đến việc tìm các ước của đa thức. Tuy nhiên, phép chia đa thức cũng là một trong những phép tính khó hiểu và khó thực hiện cho những người mới học đại số. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng tìm hiểu về phép chia đa thức và các bước thực hiện nó một cách chi tiết và dễ hiểu nhất.

Phép chia đa thức một biến

Làm quen với phép chia đa thức

Để thực hiện phép chia đa thức ta làm như sau:

Phép chia đa thức được viết tổng quát như sau:

Trong đó:

• A là đa thức bị chia
• B là đa thức chia
• Q là đa thức thương

Cách đặt tính chia đa thức

Chia đa thức A = 8x⁴ + 14x³ - 10x² + 2x - 6 cho đa thức B = 2x² - 3x - 4

Bước1: Đặt tính chia tương tự như hai số tự nhiên.

Bước 2: Lấy hạng tử bậc cao nhất của A chia cho hạng tử bậc cao nhất của B:

8x⁴ : 2x² = 4x²

Bước 3: Lấy A trừ đi tích B.4x², ta được dư thứ nhất là 26x³ + 6x² + 2x - 6

Tích B.4x² = 4x²(2x² - 3x - 4) = 8x⁴ - 12x³ - 16x²

Bước 4: Lấy hạng tử cao nhất của dư thứ nhất chia cho hạng tử bậc cao nhất của B

26x³ : 2x² = 13x

Bước 5: Lấy dư thứ nhất trừ đi tích B.13x, ta được dư thứ hai là 42x² + 54x - 6

Tích B.13x = 13x(2x² - 3x - 4) = 26x³ - 39x² - 52x

Bước 6: Tính tương tự như trên cho đến khi được kết quả cuối cùng