Diện tích hình chữ nhật

Diện tích hình chữ nhật là một phần kiến thức quan trọng ở trong hình học. Tuy nhiên, không phải ai cũng có thể nhớ được công thức tính diện tích hình chữ nhật như thế nào? Trong bài viết này hãy cùng với OLIM tìm hiểu về công thức tính diện tích hình chữ nhật nhanh và dễ hiểu nhất nhé.

1. Khái quát hình chữ nhật

Hình chữ nhật là gì?

Hình chữ nhật trong hình học là một hình tứ giác có bốn góc vuông.Từ định nghĩa này, ta thấy hình chữ nhật là một tứ giác lồi có bốn góc vuông hay hình bình hành có một góc vuông.

Tính chất của hình chữ nhật

Hình chữ nhật có các tính chất của hình thang cân và hình bình hành

Tính chất 1. Các cặp cạnh đối luôn song song và bằng nhau

Tính chất 2. Các góc bằng nhau và bằng 90°

Tính chất 3. Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại tâm 4 các cạnh bằng nhau của mỗi hàng tạo thành tam giác.

Tính chất 4. Các đường chéo của hình chữ nhật cắt nhau và tạo thành 4 tam giác đều. Trong toán tích phân, tích phân Riemann có thể coi là giới hạn của tổng diện tích của nhiều hình chữ nhật có chiều rộng rất nhỏ.

Tính chất 5. Nội tiếp đường tròn có tâm là tâm (giao điểm của hai đường chéo)

Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

• Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
• Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
• Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
• Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

2. Công thức tính diện tích hình chữ nhật

Diện tích hình chữ nhật bằng tích của chiều dài và chiều rộng (cùng đơn vị đo)

Công thức

Trong đó
a: Chiều rộng của hình chữ nhật.
b: Chiều dài của hình chữ nhật.
S: Diện tích hình chữ nhật

3. Công thức tính chu vi hình chữ nhật

Chu vi hình chữ nhật được tính bằng tổng độ dài các đoạn thẳng bao quanh hình, cũng chính là đoạn thẳng bao quanh diện tích. Chu vi hình chữ nhật bằng hai lần tổng chiều dài và chiều rộng của nó

Công thức

Trong đó
a: Chiều rộng của hình chữ nhật.
b: Chiều dài của hình chữ nhật.
P: Chu vi hình chữ nhật.

4. Công thức tính đường chéo hình chữ nhật

Công thức tính đường chéo hình chữ nhật thực chất được suy ra từ định lý Pytago tính cạnh huyền tam giác vuông.

Công thức

Trong đó

a: Chiều rộng của hình chữ nhật.
b: Chiều dài của hình chữ nhật.
c: Đường chéo của hình chữ nhật.

5. Bài tập

Bài 1. Cho hình chữ nhật ABCD với chiều dài cạnh AB = 4 cm, đường chéo AC = 5 cm. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD ở trên.
Giải
Ta có áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ABC => cạnh BC có số đo là: 
BC² = AC² - AB² => BC² = 25 - 16 = 9 => BC = 3
Từ đó tính diện tích hình chữ nhật ABCD là
S = AB × BC = 4 × 3 = 12 cm²