Thực tế thì hình chữ nhật là dạng hình học đã quá quen thuộc với các bạn học sinh ngày nay. Tuy nhiên, đôi lúc chúng ta vẫn sẽ gặp khó khăn khi tiếp xúc với các bài tập về chủ đề này. Đừng lo lắng vì trong bài viết sau đây, các công thức tính diện tích hình chữ nhật bằng nhiều cách khác nhau sẽ xuất hiện để bạn dễ dàng nắm bắt.
Giới thiệu sơ lược về hình chữ nhật trong toán học
Hình chữ nhật được sử dụng vô cùng rộng rãi trong nhiều ngành nghề cũng như lĩnh vực trong đời sống. Đây là một dạng tứ giác đặc biệt vì nó có hai cặp cạnh đối xứng và cùng song song với nhau. Hình sẽ có 4 cạnh và cứ 2 cạnh sẽ tạo thành 1 góc vuông 90 độ. Vì thế mà 4 góc của dạng hình này sẽ bằng nhau.
Yếu tố trên đã tạo nên sự đặc biệt về hình dạng giúp bạn nhanh chóng nhận biết hình chữ nhật với các tứ giác khác. Bên cạnh đó, các công thức tính toán xoay quanh nó cũng ngắn gọn và dễ học thuộc hơn các hình học khác.
Đặc biệt, hai đường chéo mà nối hai góc đối diện của hình chữ nhật cũng có nhiều tính chất thú vị. Chúng có kích thước bằng nhau và khi xuất hiện sẽ chia hình thành 4 tam giác cân. Lý do là vì điểm giao nhau của hai đường chéo cũng chính là trung điểm và là tâm của đường tròn ngoại tiếp.
Tổng hợp các công thức tính diện tích hình chữ nhật
Để tính diện tích hình chữ nhật, bạn cần hiểu được phần diện tích này là toàn bộ mặt phẳng bên trong hình và được giới hạn bởi 4 cạnh của chúng. Ngày nay, có khá nhiều cách giúp bạn tìm ra diện tích của hình học trên như sau:
Cách tìm diện tích hình chữ nhật khi đã biết chiều dài và rộng
Khi đọc kỹ đề bài và lấy có cho thông số hai cạnh, bạn có thể tính nhanh diện tích hình chữ nhật bằng cánh lấy chiều dài nhân chiều rộng. Hay công thức phổ quát sẽ là:
\[S=a\times b \]
Trong đó:
- S: Diện tích cần tìm
- a: Chiều dài của hình chữ nhật
- b: Chiều rộng của hình chữ nhật
Tuỳ thuộc vào hai cạnh có đơn vị tính là gì mà diện tích cũng sẽ đi theo đơn vị đó. Ví dụ, cạnh được tính bằng cm, mm, m thì suy ra đơn vị diện tích tương tự là \[cm^2,mm^2,m^2 \]. Lưu ý rằng, còn có trường hợp mà đơn vị của hai cạnh lại khác nhau. Điều bạn cần làm là quy đổi chúng về một đơn vị chung rồi mới thực hiện tính toán.
Tính diện tích hình chữ nhật khi biết đường chéo và cạnh bất kỳ
Nếu như đề bài có cho chiều dài hay chiều rộng và đường chéo, thì bạn sẽ dễ dàng tìm ra được kích thước cạnh còn lại bằng cách áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông. Tiếp đến, chỉ cần điền dữ kiện vào công thức tính diện tích hình chữ nhật cơ bản là sẽ tìm được đáp án ngay.
Tìm diện tích hình chữ nhật khi biết trước chu vi
So sánh với hai công thức kể trên thì tính diện tích hình chữ nhật khi có chu vi trước sẽ phức tạp hơn nhiều. Đầu tiên, bạn cần nhớ lại công thức chu vi hình chữ nhật sẽ là: \[P=(a+b)\times 2 \]. Sau đó, bạn sẽ suy ra được phương trình:
\[a=(P\div 2)-b \] hoặc \[b=(P\div 2)-a.\]
Tiếp đến bạn chỉ cần thay chu vi đã cho trong đề bài và giả sử giá trị a, b cần tìm để tính được đáp án. Khi đã có kích thước hai cạnh rồi, thì bạn chỉ cần áp dụng công thức \[S=a\times b \] là sẽ có đáp số cuối cùng.
Bài tập vận dụng tính diện tích hình chữ nhật (có đáp án) mới nhất
Bài 1: Cho một thửa đất có dạng hình chữ nhật với chiều rộng và chiều dài tương tự là 10m và 50m. Hãy tính tổng diện tích của thửa đất đã cho.
Lời giải: Vì mảnh đất có hình chữ nhất nên diện tích cần tìm sẽ là: \[S=a\times b=50\times 10=500m^2 \]
Bài 2: Cho một hình chữ có độ dài bề dọc là 30cm và đường chéo trong hình là 50cm. Hãy tính diện tích của hình trên.
Lời giải: Độ dài bề dọc chính là chiều dài của hình nhật.
Để tính được chiều rộng, cần áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông là:
\[c^2=a^2+b^2\]
\[=>50^2=a^2+30^2\]
\[=>a=40cm.\]
Vậy chiều rộng của hình chữ nhật này bằng 40cm
Suy ra, diện tích của hình chữ nhật cần tính là: \[S=a\times b=30\times 40=1200cm^2\]
Một số lưu ý quan trọng khi tính diện tích hình chữ nhật mà bạn cần biết
Các thông tin kể trên đã giúp bạn biết được cách tìm diện tích hình chữ nhật thông qua kích thước 2 cạnh, đường chéo hoặc chu vi. Tuy nhiên, để giải được bài toán chính xác 100% bạn cần lưu ý những điểm sau đây:
- Đầu tiên, hãy đọc thật kỹ đề bài và kiểm tra kỹ đơn vị đo của các yếu tố trước khi tính diện tích. Nếu đơn vị đang không đồng nhất thì hãy chuyển toàn bộ dữ kiện về chung một loại. Sau đó, bạn có thể tự tin thực hiện các bước tính tiếp theo.
- Phép nhân thường được sử dụng nhiều nhất trong các dạng bài tìm diện tích. Vì thế, để tránh xảy ra sai sót thì bạn có thể sử dụng máy tính cầm tay hoặc các phần mềm tính toán tương tự.
- Sau khi tính ra được diện tích, bạn cần kiểm tra lại xem đã dùng đúng công thức chưa và đọc lại toàn bộ phần lời giải để đảm bảo hơn.
Bài viết trên phần nào đã giúp các bạn hiểu hơn về cách tính diện tích hình chữ nhật từ cơ bản cho đến nâng cao. Hãy liên tục trau dồi kiến thức của chính mình thông qua việc học thuộc lý thuyết và thực hành các dạng bài tập ví dụ. Như vậy thì việc đạt được điểm số cao là vô cùng đơn giản đối với chính bạn.
