Đoạn thẳng. Độ dài đoạn thẳng
Đoạn thẳng thẳng là gì? Cách đo và tính độ dài đoạn thẳng như thế nào? Hãy cùng đọc bài học dưới đây để có thêm kiến thức và cái nhìn khái quát nhất về đoạn thẳng và độ dài đoạn thẳng nhé!
1. Đoạn thẳng là gì?
• Đoạn thẳng A và B là hình gồm điểm A, điểm B và tất cả điểm nằm giữa A và B
• Các điểm A, B gọi là hai mút (hoặc hai đầu) đoạn thẳng AB
• Khi hai đoạn thẳng có 1 điểm chung, ta nói đoạn thẳng ấy cắt nhau.
2. Độ dài đoạn thẳng
Mỗi đoạn thẳng có một độ dài. Độ dài đoạn thẳng là một số dương
Độ dài đoạn thẳng AB cũng còn gọi là khoảng cách giữa hai điểm A và B
Khi hai điểm A và B trùng nhau, ta nói độ dài đoạn thẳng bằng 0
Cách đo
Sử dụng thước để đo độ dài đoạn thẳng. Độ dài được thể hiện bằng nhiều đơn vị đo như: mm, cm, m,…
Ví dụ: Độ dài đoạn thẳng AB là 10cm. Kí hiệu: AB = 10cm
Lưu ý:
- Độ dài đoạn thẳng luôn lớn hơn 0.
- A và B trùng nhau => Độ dài AB = 0
So sánh đoạn thẳng
Hai đoạn thẳng bằng nhau nếu có cùng độ dài
Đoạn thẳng lớn hơn nếu có độ dài lớn hơn.
Ví dụ:
So sánh 2 đoạn thẳng, ta có:
• AB = CD
• CD < EF
• EF > AB
Cộng độ dài đoạn thẳng
Nếu M nằm giữa A và B thì AM + MB = AB
Ngược lại nếu AM + MB = AB thì M nằm giữa hai điểm A và B
Chú ý:
Nếu M nằm giữa A và B, N nằm giữa M và B thì AM + MN + NB = AB
Ta có thể dùng mệnh đề nếu AM + MB ≠ AB thì điểm M không nằm giữa A và B
3. Bài tập ví dụ
Bài 1. Hoàn thiện chỗ trống trong các câu sau:
a. Hình gồm… và… được gọi là đoạn thẳng EF.
b. … gồm 2 đầu mút G và H và các điểm nằm giữa.
c. Hai đoạn thẳng cắt nhau tại…
d. … của đoạn thẳng và tia là điểm cắt giữa 2 đoạn thẳng và tia hoặc…
Lời giải
a. Hình gồm 2 đầu mút E và F/2 điểm E và F và các điểm nằm giữa E và F được gọi là đoạn thẳng EF.
b. Đoạn thẳng GH gồm 2 đầu mút G và H và các điểm nằm giữa.
c. Hai đoạn thẳng cắt nhau tại giao điểm.
d. Giao điểm của đoạn thẳng và tia là điểm cắt giữa 2 đoạn thẳng và tia hoặc trùng với đầu mút của tia hoặc đoạn thẳng.
Bài 2. Cho các đoạn thẳng AB,CD. Hãy so sánh.
a) AB + CD và AB.
b) CD và AB + CD.
c) AB + CD và CD + AB.
Lời giải
a) AB + CD > AB;
b) CD < AB + CD;
c) AB + CD = CD + AB.
Bài 3. Cho 4 điểm A,B,C,D nằm trên đường thẳng a theo thứ tự đó. Hỏi có mấy đoạn thẳng tất cả? Hãy gọi tên các đoạn thẳng ấy.
Lời giải
Có 6 đoạn thẳng.
Đó là các đoạn thẳng: AB, AC, AD, BC, BD, CD.