Góc là gì? Khái niệm, tính chất, các dạng góc thường gặp
1. Góc là gì?
Góc là những gì nằm giữa hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm.
- Hai đường thẳng được gọi là cạnh của góc
- Giao điểm của chúng gọi là đỉnh của góc.
Chú ý: Khi hai đường thẳng song song với nhau, không cắt nhau tại điểm nào, góc giữa chúng bằng 0 và không có đỉnh xác định
2. Các tính chất của góc
- Một tia cũng là một góc và có số đo là 0°.
- Nếu tia OA nằm giữa Oz và Oy thì A nằm trong góc zOy.
A nằm trong góc zOy
- Nếu tia Oa nằm giữa Ox và Oy thì: góc xOa + góc aOy = góc xOy.
- Tia phân giác của góc xOy khi:
- Oa nằm giữa Ox và Oy (góc xOa + góc aOy = góc xOy)
- Hai góc được chia ra bởi tia bằng nhau (góc xOa = góc aOy).
Tia phân giác góc xOy
- Hai góc kề nhau là hai góc có cạnh chung, hai cạnh còn lại nằm trên nửa mặt phẳng đối nhau.
- Hai góc phụ nhau có tổng số đo bằng một góc vuông.
- Hai góc bù nhau có tổng số đo bằng một góc bẹt.
- Hai góc kề bù là hai góc vừa kề nhau vừa bù nhau, có số đo bằng 1 góc bẹt.
- Hai tia đối nhau tạo thành 1 góc bẹt.
Lưu ý: Các đường thẳng đồng quy tại 1 điểm sẽ tạo ra các cặp 2 góc đối đỉnh nhau. 2 góc đối đỉnh nhau thì có cùng số đo.
3. Cách xác định giá trị góc
Có nhiều cách giúp bạn xác định giá trị của một góc, bạn có thể sử dụng những cách sau:
Sử dụng tính chất của hình học
Nếu đó là hình vuông, hình chữ nhật thì giá trị góc các hình trên luôn bằng 90°. Hình tam giác thì bạn cần nhớ tổng 3 góc trong tam giác luôn bằng 180°. Lưu ý rằng tùy từng hình học khác nhau hay giả thiết của bài tập cho mà bạn có thể suy ra giá trị các góc còn lại.
Sử dụng thước đo góc hoặc êke
Đây là những dụng cụ xác định giá trị một góc có số đo bằng bao nhiêu chính xác nhất. Thước đo góc thường có hình chiếc quạt hay nữa hình tròn. Nó có giá trị từ 0° đến 180°.
4. Đơn vị đo lường của góc
Radian
Đơn vị đo lường của góc được sử dụng phổ biến nhất đó chính là đo bằng Radian đây chính là một đơn vị chuẩn để đo góc phẳng, được dùng phổ biến, rộng rãi trong toán học. Radian không có đại lượng độc lập cụ thể và là tỷ lệ độ dài cung tròn trên độ dài bán kính.
Một góc bẹt bằng π radian.
Độ
Độ là một đơn vị đo lường thông dụng.
Độ có kí hiệu là °
Lưu ý: Ngoài ra độ còn được chia thành các đơn vị thấp hơn là phút và giây.
+ 1 độ = 60 phút. Kí hiệu là ‘.
+ 1 phút = 60 giây. Kí hiệu là “.
5. Các góc thường gặp
| Định nghĩa | Giá trị | ||
|---|---|---|---|
| Góc nhọn | Góc nhọn là góc được tạo bởi hai đường thẳng hoặc hai đoạn thẳng cắt nhau tạo với nhau một góc nhỏ hơn 90° | Giá trị của góc nhọn nằm trong khoảng > 0 và < 90° |  |
| Góc tù | Góc tù là góc được tạo bởi hai đường thẳng hoặc hai đoạn thẳng cắt nhau tạo với nhau một góc lớn hơn 90° | Giá trị của góc tù nằm trong khoảng >90° và <180° |  |
| Góc bẹt | Góc bẹt là góc có giá trị bằng 180°, nữa đường tròn là có giá trị bằng góc bẹt. Những hình như cánh quạt khi xòe tròn cũng tạo thành 1 góc bẹt. | Góc bẹt bằng 180° |  |
| Góc vuông | Góc vuông là góc được tạo bởi hai đường thẳng hoặc hai đoạn thẳng cắt nhau tạo với nhau một góc 90° | Góc vuông bằng 90° |  |
6. Các dạng bài tập về góc
Dạng 1: Nhận biết – Gọi tên góc
Phương pháp: Ở dạng bài tập này các bạn cần phải dùng 3 chữ để viết thành các góc: chữ ở giữa chính là đỉnh của góc, 2 chữ 2 bên cùng chữ ở giữa chính là tên của hai tia chung gốc để tạo thành 2 cạnh của góc.
Ví dụ 1:
Đọc tên góc trong hình vẽ sau, rồi xác định đỉnh và các cạnh của góc đó.
- Tên góc: góc \(\widehat{xAy}\)
- Tên đỉnh: đỉnh A
- Các cạnh: Ax và Ay
Dạng 2: Đo – vẽ góc
Phương pháp: Với dạng bài tập này, các bạn dựa vào số đo góc đã cho. Dùng thước đo góc và tiến hành vẽ
Ví dụ 2:
Mỗi góc sau đây có số đo là bao nhiêu độ:
a) 60°
b) 120°
Dạng 3: Nhận biết góc nhọn – góc vuông – góc tù – góc bẹt
Phương pháp: Thường sẽ phải dùng thước đo góc để biết chúng bao nhiêu độ và sử dụng định nghĩa các góc để biết đó là góc gì?
Ví dụ 3:
Em hãy xác định xem mỗi góc dưới đây là góc vuông, góc nhọn, hay góc tù. Dùng thước đo góc để chỉ ra số đo của mỗi góc đó.
- Góc nhọn: góc A, góc C, góc E
- Góc vuông: góc F
- Góc tù: góc D
Dạng 4: Kiến thức tổng hợp
Phương pháp: Đây là dạng bài phổ biến nhất, kết hợp nhiều dạng khác nhau như vừa vẽ góc, vừa nhận biết góc, tính toán số đo góc,…Với dạng bài tập này đòi hỏi các bạn cần phải nắm chắc kiến thức về góc, cách nhận biết từng loại góc, cách vẽ và đo góc,…
Ví dụ 4:
Cho đường thẳng Oy cắt đường thẳng xy' tại O sao cho \(\widehat{xOy}\;=\;120^\circ\). Tính số đo góc yOy'.
Số đo góc yOy' bằng
\(\widehat{yOy'}\;=\;\widehat{xOy'}\;-\;\widehat{xOy}\)
\(\widehat{yOy'}=180^\circ-120^\circ=60^\circ\)