Phép chia hết và phép chia có dư là một trong chủ đề cơ bản nhất trong toán học phổ thông. Bạn phải hiểu rõ về định nghĩa cũng như cách nhận biết phép toán này thì mới có thể giải được mọi dạng bài tập. Đừng lo lắng vì bài viết dưới đây sẽ mách cho bạn biết chi tiết cách làm phép chia như thế nào và cần lưu ý những thông tin gì để có được đáp án chính xác nhất.
Bật mí định nghĩa phép chia hết và phép chia có dư là gì ?
Trong toán học, để giúp mọi người đều có thể tiếp cận và hiểu rõ về nhiều khái niệm, thì phần lý thuyết về các phép toán sẽ được thể hiện rất rõ thông qua định nghĩa. Sau đây sẽ là kiến thức mà học sinh nào cũng nên nhớ:
Phép chia hết được hiểu là gì ?
Chắc có lẽ, phép chia hết đã là một khái niệm quá quen thuộc mà học sinh nào cũng từng thấy qua. Nó được sử dụng để mô tả mối quan hệ giữa hai số tự nhiên sao cho, phần dư của phép chia giữa chúng là 0. Đồng thời, nếu a chia hết cho b, thì a là bội của b và b sẽ là ước của a. Sau đây sẽ là những dấu hiệu giúp bạn biết được phép chia hết giữa hai số tự nhiên;
- a (hằng số) sẽ chia hết cho số tự nhiên b nếu như có một số tự nhiên c mà \[a=b\times c \].
- Nếu a là bội của b thì a chia hết cho b. Ngược lại, b là ước của a thì a cũng chia hết cho b.
- Ngoài ra, còn có một số cách quy tắc nhận biết đặc biệt khác như: Số tự nhiên chia hết cho 2 sẽ có chữ số cuối cùng là số chẵn, số tự nhiên chia hết cho 3 nếu tổng các chữ số đó chia hết cho 3, hoặc số tự nhiên chia hết cho 5 thì chữ số thường là 0 hoặc 5,…
Phép chia có dư được định nghĩa thế nào ?
Trên thực tế, phép chia có dư là một phép toán khá phổ biến và sẽ xuất hiện khi chúng ta chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên khác mà không thể chia hết hoàn toàn để về 0. Phép toán này không bao giờ xuất hiện phần dư bằng 0. Theo đó, trong khái niệm này, phần dư cũng được định nghĩa là số còn lại sau khi ta đã chia hết a cho b đạt số lần tối đa.
Tổng hợp một vài dạng bài tập liên quan đến phép chia hết và phép chia có dư
Sau khi đã hiểu rõ thế nào là phép chia hết và phép chia có dư, các bạn học sinh cần liên tục thực hiện phép toán này thông qua việc làm bài tập. Có như vậy thì bạn mới nắm chắc cách chia sao cho đúng, đồng thời khả năng tư duy phân tích cũng sẽ phát triển.
Bài 1: Một thùng dầu lớn 84 lít được chia đều cho 5 bình nhỏ hơn. Cho biết mỗi bình dầu sẽ chứa bao nhiêu lít dầu ? Sau khi chia thì còn thừa dầu hay không, nếu có thì là bao nhiêu ?
Lời giải:
Số lít dầu mà mỗi bình sẽ chứa là: \[84\div 5=16 \] và còn dư lại 4 lít dầu.
Bài 2: Có một đoàn khách du lịch gồm 55 người đang muốn đến một địa điểm khác, thế nhưng mỗi thuyền chỉ chở được 5 khách mà thôi kể cả thuyền trưởng. Vậy, cần ít nhất là bao nhiêu thuyền để chở được hết số khách kể trên ?
Giải
Số khách tối đa mà mỗi thuyền có thể chở là: \[5-4=1\]
Số thuyền ít nhất cần có để chở hết khách là: \[55\div 4=13\] (dư 3)
Suy ra, cần ít nhất là 13 thuyền để chở mỗi thuyền gồm 4 khách, vậy còn dư lại 3 khách nên cần thêm 1 thuyền nữa. Vậy, tổng cộng sẽ là 14 thuyền.
Bài 3: Tìm x, biết \[x\div 8=234\] (còn dư 7)
Giải:
\[x=234\times 8+7=1872+7=1879\]
Trên đây là lý thuyết cơ bản về phép chia hết và phép chia có dư mà học sinh nào cũng cần phải biết. Mong rằng, bạn sẽ chăm chỉ luyện tập và thực hiện phép toán này nhiều lần để có thể củng cố kiến thức thật tốt.
