Phép chia phân số là một phần kiến thức không thể thiếu trong chương trình toán lớp 4. Vì thế, việc nắm được lý thuyết và cách thức để thực hiện phép tính trên là vô cùng quan trọng. Từ đó mà các em có thể nhanh chóng hoàn thành tốt các bài tập và chinh phục được điểm số cao. Bài viết sau sẽ tổng hợp các kiến thức xoay quanh chủ đề trên cho học sinh.
Quy tắc giải bài toán phép chia hai phân số
Để giải quyết được bài toán có phép chia hai phân số, bạn cần lấy phân số thứ nhất nhân với nghịch đảo của phân số thứ hai. Ví dụ, hãy tính \[\frac{2}{3}\div\frac{3}{7}\], các em có thể tính ra đáp án bằng cách:
- Bước 1: Hãy đảo ngược tử số và mẫu số của phân số thứ hai trở thành [\frac{3}{7}\]. Sau đó đổi dấu của phép toán này thành nhân. Sau đó, hãy giải tương tự như phép nhân phân số, tử nhân tử và mẫu mẫu nhân mẫu, bạn sẽ được: \[\frac{2}{3}\div\frac{3}{7}=\frac{2}{3}\times\frac{7}{3}\]
- Bước 2: Lấy từ nhân từ và mẫu nhân mẫu ta sẽ được phân số mới, rồi thực hiện rút gọn đáp án là xong. Cụ thể, [\frac{2}{3}\times\frac{7}{3}\= \[\frac{2\times7}{3\times 3}=\frac{14}{9}\]. Nếu như phân số còn có thể rút vì có ước chung lớn nhất thì hãy thực hiện đến khi nào phân số không thể giảm nữa thì dừng.
Một số lưu ý và những tính chất của phép chia phân số
- Sau khi thực hiện xong bài toán, bạn cần dành chút thời gian để kiểm tra lại kết quả một lần nữa.
- Ngoài ra, hãy ghi nhớ rằng bất kỳ số tự nhiên nào cũng có thể chuyển sang dạng phân số thập phân như \[3=\frac{9}{3}=\frac{3}{1}\]
- Khi thực hiện phép toán này, bạn có thể áp dụng phương pháp rút gọn chéo để giảm bớt bước rút gọn phức tạp cuối cùng. Cụ thể hơn, rút gọn chéo là việc bạn mang số 2 số trên cùng một đường chéo chia cho một ước chung. Ví dụ như, \[\frac{8}{20}\times\frac{6}{12}\] sau khi rút gọn sẽ bằng \[\frac{2}{10}\times\frac{3}{3}\].
- Khi làm phép chia phân số, nếu kết quả thu được là một phân số chưa tối giản thì cần thực hiện rút gọn.
Ngoài ra, phép toán này cũng sở hữu toàn bộ các tính chất của phép nhân phân số như là giao hoán ( \[a\times b=b\times a\]), hay tính chất kết hợp phép nhân (\[(a\times b)\times c=a\times(b\times c)\]),…
Tổng hợp các dạng bài tập phép chia phân số mới nhất (có đáp án)
Sau khi đã hiểu được cách thực hiện phép chia phân số, các em học sinh cần củng cố thêm kiến thức bằng cách làm nhuần nhuyễn các bài tập liên quan. Sau đây sẽ là một số dạng bài phổ biến mà bạn nhất định sẽ gặp phải:
Dạng 1: Tìm thương
Với đề bài này, bạn chỉ cần vận dụng đúng các quy tắc cơ bản, kiến thức về phép chia đã học và tính toán thật cẩn thận để tránh sai sót. Ví dụ, hãy tính \[\frac{3}{7}\div\frac{5}{8}\].
Lời giải:
\[\frac{3}{7}\div\frac{5}{8}=\frac{24}{35}\]
Dạng 2: Tìm X
Để giải được dạng bài này, bước đầu tiên bạn cần xác định xem giá trị X đang tìm là số chia hay số bị chia. Từ đó, các em có thể chọn công thức phù hợp như: Số chia = Số bị chia : Thương. Hoặc Số bị chia = Số chia x Thương.
Ví dụ: Tìm x, biết rằng \[x\div\frac{5}{8}=\frac{25}{9}\]
Theo đó, x đang cần tìm sẽ nằm ở vị trí là số bị chia.
Suy ra:
\[x\div\frac{5}{8}=\frac{25}{9}=>x=\frac{25}{9}\times\frac{5}{8}=\frac{125}{72}\]
Dạng 3: Rút gọn phân số rồi bắt đầu tính
Dạng bài tập này sẽ giúp cho các bạn học sinh vận dụng được nhiều công thức khác nhau. Từ đó có thể phát triển tư duy và khả năng tính toán của chính mình. Bên cạnh thực hiện phép chia phân số, bạn còn phải linh hoạt trong việc rút gọn và nhân phân số.
Ví dụ: Thực hiện bài toán \[\frac{10}{21}\div\frac{5}{7}\]
Lời giải:
\[\frac{10}{21}\div\frac{5}{7}=\frac{10}{21}\times\frac{7}{5}=\frac{5\times 2\times 3}{3\times 7\times 2}=\frac{2}{3}\]
Dạng 4: Toán có lời văn dài
Bài tập này đòi hỏi các bạn học sinh phải có khả năng đọc đề tốt và phân tích thật kỹ xem thử đã có những dữ kiện nào xuất hiện. Yêu cầu đề bài đưa ra là gì rồi kết hợp với phép tính chia phân số để có được đáp án chính xác.
Ví dụ: Cho một hình chữ nhật có diện tích là \[\frac{2}{3}\], chiều rộng là \[\frac{3}{4}\]. Hãy tìm chiều dài của hình chữ nhật trên.
Áp dụng công thức, chiều dài sẽ bằng diện tích chia chiều rộng, ta có:
\[\frac{2}{3}\div\frac{3}{4}=\frac{2}{3}\times\frac{4}{3}=\frac{8}{9}\]
Bài viết trên đã mang đến cái nhìn sâu sắc hơn cho các bạn học sinh về phép chia phân số. Đây là một kiến thức quan trọng sẽ hỗ trợ các bạn giải được nhiều đề toán khó hơn trong tương lai.
