Quãng đường

Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu chi tiết về khái niệm quãng đường, cách tính toán quãng đường trong các trường hợp khác nhau, cũng như một số ứng dụng của quãng đường trong thực tế. Bài viết cũng cung cấp các ví dụ và bài tập để giúp độc giả nắm vững kiến thức cơ bản về quãng đường.

1. Quãng đường là gì?

Quãng đường là độ dài di chuyển được của một vật hoặc hay phương tiện.

Đơn vị đo quãng đường thường gặp: mét (m), ki-lô-mét (km).

Công thức tính quãng đường:

Trong đó:

• s là quãng đường
• v là vận tốc
• t là thời gian

Lưu ý:

Các đơn vị của quãng đường, vận tốc và thời gian phải tương ứng với nhau. Ví dụ vận tốc có đơn vị đo là km/giờ, thì thời gian và quãng đường phải có đơn vị là giờ và km.

Nếu đề bài cho đơn vị vận tốc là km/ giờ nhưng đơn vị thời gian là phút thì phải đổi thời gian sang đơn vị giờ, để đồng nhất đơn vị và thực hiện áp dụng các công thức. 

Ví dụ:

a) Một ca nô đi với vận tốc 20 km/ giờ. Tính quãng đường đi được của ca nô trong 2,5 giờ.

Tóm tắt

Vận tốc: 20 km/h

Thời gian: 2,5 giờ

Quãng đường: ... km?

Bài giải 

Quãng đường mà ca nô đi được trong 2,5 giờ là:

s = v × t = 20 × 2,5 = 50 (km)

Đáp số: 50 km.

b) Một người đi xe đạp trong 27 phút với vận tốc 10 km/giờ. Tính quãng đường đi được của người đó.

Hướng dẫn 

Trước khi áp dụng công thức tính quãng đường, ta cần quy đổi đơn vị thời gian từ phút sang giờ.

Đổi 27 phút sang giờ, ta có: 1 phút = \(\mathrm{\frac{1}{60}}\) giờ, vậy 27 phút = \(\mathrm{\frac{27}{60}}\) = \(\mathrm{\frac{9}{20}}\) = 0,45 giờ

Tóm tắt

Vận tốc: 10 km/giờ

Thời gian: 27 phút

Quãng đường: ... km?

Bài giải

Ta có 27 phút = 0,45 giờ

Quãng đường người đó đi được là:

s = v × t = 10 × 0,45 = 4,5 (km)

Đáp số: 4,5 km.

2. Một số dạng bài tập thường gặp

Dạng 1: Tính quãng đường khi biết vận tốc và thời gian

Đây là dạng bài tập cơ bản nhất khi tính quãng đường, chỉ cần áp dụng công thức:

s = v × t

Lưu ý: Trước khi áp dụng công thức tính quãng đường, cần đảm bảo sự thống nhất về đơn vị đo thời gian và vận tốc

Ví dụ:

Một vận động viên bơi bơi với vận tốc 3 m/s. Hỏi trong 10 phút, vận động viên đó bơi được bao nhiêu mét?

Đổi 10 phút sang giây: 1 phút = 60 giây, vậy 10 phút = 600 giây.

Tóm tắt

Vận tốc: 3 m/s

Thời gian: 10 phút = 600 giây

Quãng đường: ... m?

Bài giải

Trong 10 phút, vận động viên đó bơi được quãng đường là:

s = v × t = 3 × 600 = 1800 (mét)

Đáp số: 1800 mét.

Dạng 2: Tìm quãng đường khi biết vận tốc, thời gian xuất phát, thời gian đến, thời gian nghỉ (nếu có)

Hướng dẫn:

• Thời gian đi = thời gian đến  – thời gian khởi hành – thời gian nghỉ (nếu có).
• Tính quãng đường ta lấy vận tốc nhân với thời gian.

Ví dụ:

Một xe máy đi từ A lúc 7 giờ 30 phút với vận tốc 50km/giờ, đến B lúc 12 giờ. Tính độ dài quãng đường AB.

Hướng dẫn giải:

Tính thời gian xe máy đi từ A đến B = thời gian lúc đến B - thời gian đi từ A.

Đổi kết quả vừa tìm được sang số đo có đơn vị là giờ.

Tính quãng đường ta lấy vận tốc nhân với thời gian.

Tóm tắt

Vận tốc: 50 km/giờ

Xuất phát từ A: 7 giờ 30 phút

Đến B: 12 giờ

Quãng đường AB: ... km?

Bài giải

Thời gian xe máy đi từ A đến B là:

12 giờ - 7 giờ 30 = 4 giờ 30 phút

Đổi: 4 giờ 30 phút = 4,5 giờ

Quãng đường AB dài: 

s = v × t = 50 × 4,5 = 225 (km)

Đáp số: 225 km.

Dạng 3: So sánh quãng đường khi biết vận tốc và thời gian

Hướng dẫn:

Áp dụng công thức để tính quãng đường đi được của từng vật rồi so sánh kết quả với nhau.

Ví dụ: 

Một chiếc xe tải chạy với tốc độ 85 km/h, một chiếc taxi chạy với vận tốc 70 km/h. Hỏi trong 3,4 giờ xe tải và taxi đi được quãng đường dài bao nhiêu km và khoảng cách chênh lệch giữa hai xe?

Tóm tắt

Vận tốc xe tải: 85 km/h

Vận tốc xe taxi: 70 km/h

Thời gian: 3,4 giờ

Quãng đường của xe tải: ... km?

Quãng đường của xe taxi: ... km?

Khoảng cách chênh lệch: .. km?

Bài giải

Quãng đường xe tải đi được là:

s = v × t = 85 × 3,4 = 289 (km)

Quãng đường xe taxi đi được là:

s = v × t = 70 × 3,4 = 238 (km)

Quãng đường xe tải đi nhiều hơn xe taxi là:

289 - 238 = 51 (km)

Đáp số: 51 km.

3. Bài tập luyện tập

Bài 1:

Một con gấu chạy với vận tốc 2 m/giây. Tính quãng đường con gấu chạy được trong 4,7 phút.

Tóm tắt

Vận tốc: 2 m/s

Thời gian: 4,7 phút

Quãng đường: ... m?

Bài giải

Ta đổi 4,7 phút = 282 giây

Quãng đường con gấu chạy được là:

s = v × t = 2 × 282 = 564 (m)

Đáp số: 564 m.

Bài 2:

Tàu hoả đi từ ga Hà Nam lúc 15 giờ 30 phút, đến ga Sa Pa lúc 20 giờ 30 phút với vận tốc 75 km/h. Hỏi quãng đường từ Hà Nam đến Sa Pa dài bao nhiêu km?

Tóm tắt

Xuất phát: 15 giờ 30 phút

Đến nơi: 20 giờ 30 phút

Vận tốc: 75 km/h

Quãng đường từ Hà Nam đến Sa Pa: ... km?

Bài giải

Thời gian đi từ Hà Nam đến Sa Pa là:

20 giờ 30 phút - 15 giờ 30 phút = 5 giờ

Quãng đường từ Hà Nam đến Sa Pa là:

s = v × t = 75 × 5 = 375 (km)

Đáp số: 375 km.

Bài 3:

Một con cá có thể bơi với vận tốc 10,5 km/giờ. Một con ngựa chạy với vận tốc 7 m/giây. Hỏi trong 1 phút, con nào di chuyển được quãng đường dài hơn và dài hơn bao nhiêu mét?

Tóm tắt 

Cá bơi với vận tốc: 10,5 km/h

Ngựa chạy với vận tốc: 7 m/s

Thời gian: 1 phút

Quãng đường cá bơi: ... m?

Quãng đường ngựa chạy: ... m?

Bài giải

Ta đổi:

1 phút = \(\mathrm{\frac{1}{60}}\) giờ

1 phút = 60 giây

Quãng đường cá bơi được là:

s = v × t = 10,5 × \(\mathrm{\frac{1}{60}}\) = 0,175 km = 175 (m)

Quãng đường ngựa chạy được là:

s = v × t = 7 × 60 = 420 (m)

Vậy, ngựa di chuyển trong quãng đường dài hơn và quãng đường đó dài:

420 - 175 = 245 (m)

Đáp số: 245 m.