Toán học là một trong những môn học cực kỳ quen thuộc, đóng vai trò quan trọng trong cuộc sống hàng ngày. Khi bắt đầu học toán, khái niệm đầu tiên mà bạn sẽ được làm quen là số tự nhiên. Vậy số tự nhiên là gì? Nó bao gồm những tính chất nào? Bài chia sẻ kiến thức này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về tập hợp những con số dùng để đếm và đo lường này nhé!
1. Số tự nhiên là gì?
Số tự nhiên được biết đến như một tập hợp những con số được sử dụng để đếm số lượng sự vật/ hiện tượng/ xác định vị trí và thứ tự của đối tượng cụ thể. Những con số này bao gồm các số nguyên dương bắt đầu từ 1 và ở một số trường hợp có thể được tính cả số 0.
Theo đó, việc số 0 có trực thuộc tập hợp số tự nhiên hay không vẫn còn phụ thuộc vào từng quan điểm và mục đích sử dụng. Trong môn toán, ký hiệu dành cho dãy số này là N, cụ thể:
- Bao gồm cả số 0: \[N_{o}\]
- Không bao gồm số 0: \[N^{*}\]
Bên cạnh đó, tập hợp số tự nhiên chính là một dãy số vô hạn bởi bạn có thể đếm mãi mãi mà không tìm thấy điểm kết thúc. Đặc điểm nổi bật của số tự nhiên là luôn tăng dần và chẳng bị giới hạn về giá trị. Ngoài ra, các phép toán cơ bản như cộng, trừ, nhân, chia đều bắt nguồn từ những con số này, tạo nên nền tảng vững chắc cho việc phát triển các khái niệm hay lý thuyết toán học có phần phức tạp hơn.
2. Kiến thức cần ghi nhớ của số tự nhiên
2.1. Phép cộng, nhân số tự nhiên là gì?
Công thức tổng/ tích của 2 con số tự nhiên là:
- a + b = c
(số hạng) (số hạng) (tổng)
- a . b = c
(thừa số) (thừa số) (tích)
Lưu ý rằng: Trong một tích mà tất cả các thừa số đều là chữ hoặc chỉ có duy nhất 1 thừa số bằng số, bạn hoàn toàn có thể loại bỏ dấu nhân ở giữa các số. Ví dụ như: a.b= ab hay 4.x.y= 4xy. Ngoài ra, tích của một số nhân với 0 thì tích sẽ bằng 0.
Tính chất:
| Phép tính | Cộng | Nhân |
| Giao hoán | a + b = b + a | a.b = b.a |
| Kết hợp | (a + b) + c = a + (b + c) | (a.b).c = a.(b.c) |
| Cộng với 0 | a + 0 = 0 + a = a | |
| Nhân với 1 | a.1 = 1.a = a | |
| Phân phối | a(b + c)= ab + ac | |
2.2. Phép trừ 2 số tự nhiên là gì?
Công thức phép trừ là:
a – b = c
(số bị trừ) (số trừ) (hiệu)
Trong đó:
- a – a = 0.
- a – 0 = a.
- Điều kiện bắt buộc để có được hiệu a – b trong tập hợp các số tự nhiên là \[a\geq b\].
2.3. Phép chia số tự nhiên
Cho 2 số tự nhiên a và b (\[b\neq 0\]), nếu thêm số tự nhiên x sao cho b.x = a, ta sẽ có công thức phép chia:
a : b = x
(số bị chia) (số chia) (thương)
Trong đó:
- 0 : a = 0,… (\[a\neq 0\])
- a : a = 1,… (\[a\neq 0\])
- a : 1 = a
- Điều kiện bắt buộc để bạn có thể thực hiện phép chia là số chia phải khác 0.
Trong môn toán, chúng ta có tổng cộng 2 phép tính chia gồm:
- Phép chia hết: a = b.q (\[b\neq 0\], a và b là \[N^{*}\])
- Phép chia có dư: a = b.q + r (\[0<r<b\] và r là số dư)
Lưu ý rằng: Số dư luôn luôn nhỏ hơn số chia.
3. Một số dạng bài tập về số tự nhiên
Sau khi hiểu rõ số tự nhiên là gì và các kiến thức quan trọng, chúng ta sẽ đi sâu hơn vào việc khám phá những dạng bài tập có liên quan.
3.1. Thực hiện phép tính
Đối với dạng bài tập phổ biến này, bạn sẽ phải thực hiện phép tính bằng cách đưa đề bài về tổng, hiệu, tích hoặc thương của số tròn chục/ trăm/ nghìn,… và áp dụng những tính chất ở nội dung phần 2 của bài viết.
Ví dụ: Thực hiện tính nhanh:
- 81 + 234 + 19
- 12.53 + 53.172 – 53.84
Lời giải:
- Ta có: 81 + 234 + 19 = (81 + 19) + 234 = 100 + 234 = 343.
- Ta có: 12.53 + 53.172 – 53.84 = 53.(12 + 172 + 84) = 53.100 = 5300.
3.2. Tìm x
Đối với dạng bài tập này, điều đầu tiên bạn cần làm là xác định đâu là số đã biết và số chưa biết. Sau đó, áp dụng kiến thức từ bảng sau:
| Phép toán | Tìm số chưa biết |
| Cộng | Số hạng (vẫn chưa biết) = tổng – số hạng (đã cho) |
| Trừ | Số trừ = số bị trừ – hiệu
Số bị trừ = hiệu + số trừ |
| Nhân | Thừa số (vẫn chưa biết) = tích : thừa số (đã cho) |
| Chia | Số chia = số bị chia : thương
Số bị chia = số chia : thương |
Ví dụ: Tìm nhanh số tự nhiên x, khi biết: (x – 1052).47 = 0
Lời giải:
Ta có: (x – 1052).47 = 0
x – 1052 = 0 : 47
x – 1052 = 0
x = 0 + 1052
x = 1052
Bài viết trên đây đã nêu đầy đủ các kiến thức cần thiết, giúp bạn biết số tự nhiên là gì. Mong rằng với những gì chúng tôi chia sẻ, bạn đọc đã hiểu rõ hơn về khái niệm toán học này và biết cách giải một số dạng toán có liên quan nhé!
