Phép cộng là một trong những kiến thức nền xuất hiện ngay từ những năm đầu cấp tiểu học. Các bé bắt buộc phải ghi nhớ cách làm phép tính này trước khi đến với những bài tập khó nhằn hơn. Chúng tôi sẽ mách cho bạn biết cách thực hiện tính tổng cũng như những tính chất liên quan cần nắm để giúp bạn tìm ra đáp án chính xác và nhanh hơn.
Thế nào thì được gọi là phép cộng ?
Định nghĩa
Phép cộng là một trong bốn phép tính cơ bản nhất trong số học bên cạnh trừ, nhân, và chia. Nó được sử dụng như cách duy nhất để bạn tính ra tổng của hai hoặc nhiều số với nhau. Phép tính cộng được hiểu là quá trình ghép hai hoặc nhiều hơn các đối tượng toán học để tìm ra một đối tượng mới.
Trong đại số, đối tượng này có thể là các con số, biểu thức, đa thức, vectơ, ma trận, hàm,… Giả sử, nếu như ta có hai số a và b, thì phép tính cộng của chúng sẽ được ký hiệu là \[a+b\] cực kỳ dễ nhận biết.
Tính chất giao hoán
Khi thực hiện phép tính này, có một tính chất cực kỳ quan trọng mà bạn cần biết đó là tính giao hoán. Nó được coi là nét đặc trưng và chỉ có duy nhất trong phép tính cộng mà thôi. Theo đó, các con số trong phép cộng có thể thoải mái di chuyển ra trước hoặc sau như thế nào tùy ý thì khi bạn cộng lại với nhau vẫn cho ra kết quả đúng.
Phép tính này không quan trọng vị trí của các con số, và tổng của chúng sẽ không thay đổi dù bạn đổi toàn bộ thứ tự cộng của phép tính. Ví dụ như \[5+3+2=2+3+5=3+2+5=10\]
Tính chất kết hợp
Tính chất này được hiểu là khi bạn thực hiện cộng hơn hai số với nhau, bạn có thể nhóm tuỳ ý chúng lại khi cộng mà kết quả vẫn sẽ không đổi. Tính chất này được thể hiện rõ nhất thông qua công thức biểu diễn sau:
\[(a+b)+c=a+(b+c)\]
Ví dụ như: \[(2+5)+1=2+(5+1)=8\] dù bạn nhóm thế nào thì kết quả vẫn sẽ là 8.
Tính chất phân phối
Phép cộng và phép nhân khi kết hợp với nhau sẽ xuất hiện một tính chất vô cùng thú vị là phân phối. Cụ thể:
\[a\times(b+c)=(a\times b)+(a\times c)\]
Ví dụ như: \[5\times(8+2)=(5\times8)+(5\times 2)\]
Phép cộng gồm những dạng bài tập nào ?
Trong toán học, phép cộng được chia thành 2 dạng phổ biến nhất là phép tính cộng có nhớ và không nhớ, cụ thể là:
Phép cộng không nhớ
Đây là phép toán cơ bản nhất mà khi học toán bạn nhất định phải thực hiện được. Việc bạn cần làm là cộng dồn các số hạng thuộc một nào đó lại với kết quả bé hơn 10. Ví dụ như, \[26+3=?\]
Giải:
- Đầu tiên, bạn cần cộng hàng đơn vị trước là \[6+3=9\]
- Hàng chục là: \[2+0=2\]
Vậy suy ra kết quả cuối cùng của phép tính trên sẽ là 29, viết rằng 26 là số hạng thứ nhất, 3 là số hạng thứ 2 và tổng của chúng sẽ là 29.
Phép cộng có nhớ
Có thể nói, đây là phép tính cộng nâng cao và khi thực hiện, bạn cần cộng dồn các số hạng chung một hàng, tuy nhiên sẽ xảy ra trường hợp là kết quả lớn hơn 10. Vì thế, bạn cần nhớ số hàng chục của kết quả và cộng về phía hàng trước để thực hiện tiếp phép tính, ví dụ như \[39+5=?\]
- Theo đó, bạn cần nhân hai chữ thuộc hàng đơn vị trước là \[9+5=14\], vậy ta viết 4 và nhớ 1.
- Tiếp tục cộng tiếp hàng chục ta được, \[3+0=3\] và nhớ thêm 1 là 4.
Vậy, kết quả cuối cùng của phép tính sẽ là 44 và 39 là số hạng thứ nhất còn 5 là số hạng thứ 2, tổng của chúng là 44.
Toán có lời văn
Dạng toán này xuất hiện khá phổ biến với nhiều lời văn dài nhằm giúp bạn hiểu được hoàn cảnh mà đề bài đang hướng đến. Vì vậy, bạn cần phải đọc và phân tích thật kỹ để gom nhặt dữ kiện và số liệu đúng. Rồi tiếp đến, hãy xem yêu cầu bạn đang có những cụm như “tất cả”, “còn lại”,…để biết được nên sử dụng phép tính nào.
Ví dụ: Bé Luna có nuôi 3 con chó và 5 con mèo. Hỏi, nhà bé Luna có tổng cộng là bao nhiêu chó với mèo ?
Lời giải:
Bé Luna có tổng cộng số chó mèo là: \[3+5=8\]
Đáp số: 8 con.
Bài viết nêu trên đã giới thiệu chi tiết về phép cộng là gì và các tính chất quan trọng cần nhớ trong phép tính này. Đây là phép tính cốt lõi bạn cần phải hiểu để có thể học được những chuyên đề toán khó hơn sau này. Mong rằng, những thông tin chúng tôi mang đến đã giúp bạn có được những giây phút học tập vui vẻ.
