Quy đồng mẫu số thuộc khuôn khổ kiến thức trong năm học lớp 4. Học sinh sẽ được tiếp xúc và thực hiện các phép toán liên quan đến phân số. Thoạt nhìn có vẻ khá đơn giản nhưng trên thực tế thì đây lại là dạng toán gây khá nhiều vướng mắc đối với nhiều bạn học sinh. Đó cũng chính là lý do mà bài viết này được hình thành để giới thiệu chi tiết chủ đề này.
Thế nào là quy đồng mẫu số và các phương pháp quy đồng mẫu số hiện nay
Quy đồng mẫu số của hai hoặc nhiều phân số với nhau chỉ việc bạn biến đổi các phân số đó sao cho chúng vẫn giữ nguyên giá trị nhưng phần mẫu số phải giống nhau. Nói một cách khác thì bạn cần tiến hành quy đổi sao cho các phân số đang khác mẫu trở về chung một mẫu số.
Để thực hiện, bạn có thể lấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất rồi nhân với mẫu số của của phân số thứ hai hoặc ngược lại. Trong tình huống mà mẫu số của phân số thứ hai chia hết cho mẫu số của phân số thứ nhất thì bạn có thể thực hiện quy đồng như sau:
- Đầu tiên, cần lấy mẫu số chung là mẫu số của phân số thứ hai
- Hãy tính thừa số phụ theo phương pháp lấy mẫu số thứ hai và mẫu số thứ nhất nhân lại với nhau.
- Tiếp đến, hãy nhân cả tử và mẫu số của phân thứ nhất với thừa số phụ mới tìm được.
- Cuối cùng, chỉ cần giữ nguyên phân số thứ hai là hoàn tất.
Bên cạnh đó, còn có một cách để bạn quy đồng mẫu số nhanh hơn là tìm ra mẫu số chung. Lưu ý rằng, số càng bé thì lại càng tốt vì nó sẽ giúp bạn tính đơn giản và tiện lợi hơn nhiều. Hạn chế được việc phải tính nhẩm, dẫn đến sai sót trong quá trình tìm ra đáp án. Bạn có thể thực hiện theo các bước sau:
- Tìm mẫu số lớn nhất trong tổng các mẫu số đang cần quy đồng rồi để làm số bị chia và thử chia cho các mẫu số còn lại.
- Nhân mẫu số này với các số lần lượt từ 2, 3, 4,… đến khi chọn ra được số chia hết cho các mẫu số còn lại thì chọn làm mẫu số chung.
Các dạng bài tập liên quan đến quy đồng mẫu số (có đáp án)
Bên cạnh các bài tập ví dụ trong sách giáo khoa, các em học sinh cần luyện tập thêm nhiều dạng đề khác. Sau đây sẽ là một vài bài tập cơ bản xuất hiện trong các kỳ kiểm tra có liên quan đến quy đồng mẫu số:
Quy đồng mẫu số của hai phân số
Để tìm ra đáp án, bạn cần lấy tử số của phân số đầu nhân với mẫu số của phân số thứ 2. Hoặc lấy cả tử và mẫu của phân số thứ 2 để nhân với mẫu số của phân số thứ nhất. Cùng quan sát thông qua ví dụ sau: Hãy quy đồng mẫu số của \[\frac{1}{3}\] và \[\frac{3}{5}\]
Giải:
Mẫu số chung của hai phân số \[\frac{1}{3}\] và \[\frac{3}{5}\] sẽ bằng \[3\times 5=15\]
Lấy tử và mẫu số của phân số \[\frac{1}{3}\] nhân với với 5 ta được: \[\frac{1}{3}=\frac{1\times 5}{3\times 5}=\frac{5}{15}\]
Lấy tử và mẫu số của phân số \[\frac{3}{5}\] nhân với với 3 ta được: \[\frac{3}{5}=\frac{3\times 3}{5\times 3}=\frac{9}{15}\]
Vậy sau khi quy đồng mẫu của hai phân số \[\frac{1}{3}\] và \[\frac{3}{5}\] ta được kết quả là \[\frac{5}{15}\] và \[\frac{9}{15}\].
Bài tập vận dụng: Tiến hành quy đồng mẫu cho hai phân số [\frac{1}{9}\] và \[\frac{4}{5}\]
Mẫu số chung của hai phân số \[\frac{1}{9}\] và \[\frac{4}{5}\] sẽ bằng \[9\times 5=45\]
Lấy tử và mẫu số của phân số \[\frac{1}{9}\] nhân với với 5 ta được: \[\frac{1}{9}=\frac{1\times 5}{9\times 5}=\frac{5}{45}\]
Lấy tử và mẫu số của phân số \[\frac{4}{5}\] nhân với với 9 ta được: \[\frac{4}{5}=\frac{4\times 9}{5\times 9}=\frac{36}{45}\]
Vậy sau khi quy đồng mẫu của hai phân số \[\frac{1}{9}\] và \[\frac{4}{5}\] ta được kết quả là \[\frac{5}{45}\] và \[\frac{36}{45}\].
Dạng 2: Quy đồng mẫu cho hai phân số mà một mẫu chia hết cho mẫu còn lại
Ví dụ: Quy đồng mẫu hai phân số \[\frac{3}{4}\] và \[\frac{3}{16}\]
Giải:
Có thể nhận thấy rằng, mẫu số của phân số \[\frac{3}{16}\] đã chia hết cho mẫu số của \[\frac{3}{4}\] bằng \[16\div 4=4\]. Vậy bạn có thể quy đồng như sau:
Lấy tử và mẫu của \[\frac{3}{4}\] nhân cho 4 ta được: \[\frac{3}{4}=\frac{3\times 4}{4\times 4}=\frac{12}{16}\] và giữ nguyên phân số \[\frac{3}{16}\].
Vậy sau khi quy đồng mẫu của hai phân số \[\frac{3}{4}\] và \[\frac{3}{16}\] ta được kết quả là \[\frac{12}{16}\] và \[\frac{3}{16}\].
Bài viết trên đã mang đến cho các bạn học lý thuyết chi tiết về cách quy đồng mẫu số và các dạng bài tập liên quan. Đây là phần kiến thức vô cùng quan trọng trong chương trình học. Vì thế, hãy cố gắng nắm vững và luyện tập với đa dạng các đề bài khác nhau bạn nhé.
