Trong quá trình học toán, đặc biệt là khi bước vào những bài học về thống kê và xử lý thông tin, thu thập và phân loại dữ liệu là hai kỹ năng nền tảng vô cùng quan trọng. Đây là bước đầu tiên giúp các em học sinh hiểu rõ cách tổ chức thông tin một cách có hệ thống và khoa học, từ đó dễ dàng phân tích, đánh giá và đưa ra nhận xét chuẩn xác. Hãy khám phá ngay nhé!
1. Tóm tắt lý thuyết trọng điểm
Những kiến thức về thu thập và phân loại dữ liệu mà bạn cần ghi nhớ là:
1.1. Dữ liệu là gì?
Dữ liệu là tập hợp những thông tin thu thập được từ trong cuộc sống hoặc từ các phép đo, khảo sát. Dữ liệu có thể ở nhiều dạng như: số liệu (số học sinh trong lớp, chiều cao của từng bạn,…), chữ (màu sắc yêu thích, tên các môn học,…), hoặc hình ảnh (biểu tượng, tranh vẽ,…). Trong toán học, dữ liệu thường được biểu diễn bằng số và cần được các em học sinh xử lý để rút ra kết luận.
1.2. Thu thập dữ liệu là gì?
Thu thập dữ liệu là quá trình tìm kiếm, ghi lại và lưu trữ toàn bộ thông tin từ một chủ đề cụ thể. Theo đó, công việc này có thể thực hiện thông qua nhiều các hình thức khác nhau, chẳng hạn như: quan sát, khảo sát bằng câu hỏi, thống kê từ bảng điểm, thống kê từ hoạt động thực tế,… Ví dụ, nếu muốn biết trong lớp mới có bao nhiêu bạn thuận tay trái, cô giáo có thể cho các em giơ tay theo từng nhóm và ghi nhận lại.
Khi tiến hành thu thập dữ liệu, điều quan trọng mà bạn cần chú ý là phải xác định được mục tiêu khảo sát cụ thể. Ví dụ, nếu khảo sát về “sở thích xem chương trình truyền hình”, thì toàn bộ thông tin mà bạn đã thu thập được phải xoay quanh các thể loại chương trình, khung giờ yêu thích và tần suất xem.
1.3. Phân loại dữ liệu là gì?
Khi học về thu thập và phân loại dữ liệu trong toán học khối THCS, bạn cần phải hiểu rằng phân loại dữ liệu là cách mà chúng ta chia nhóm các thông tin theo tiêu chí nhất định để dễ dàng quan sát và so sánh. Theo đó, việc làm này sẽ giúp dữ liệu không còn rời rạc nữa, mà được sắp xếp gọn gàng và rõ ràng theo từng loại, từng nhóm.
Dữ liệu sau khi phân loại có thể được trình bày dưới dạng bảng, sơ đồ tranh, biểu đồ cột hoặc biểu đồ hình quạt để trực quan hóa thông tin, giúp người xem dễ dàng nhận biết xu hướng và đưa ra nhận xét tổng quát.
2. Một số dạng bài thường gặp về thu thập và phân loại dữ liệu
Dưới đây là 2 dạng bài tập trọng điểm về chuyên đề toán học này, phương pháp giải và ví dụ cụ thể mà bạn nên tham khảo:
2.1. Dạng 1: Thu thập và phân loại dữ liệu
Để giải quyết những bài toán có liên quan đến thu thập và phân loại các dữ liệu, bạn chỉ cần thực hiện đúng theo quy trình gồm 4 bước cụ thể. Việc này không chỉ giúp bạn hiểu rõ bản chất của thông tin cần được xử lý mà còn rèn luyện kỹ năng sắp xếp và trình bày dữ liệu một cách hợp lý. Phương pháp giải bài cụ thể là:
- Bước 1 – Thu thập dữ liệu: Dữ liệu có thể thu được thông qua việc quan sát, đo lường, điều tra, bảng hỏi hay từ các nguồn có sẵn. Tất nhiên, quá trình thu thập này cần thực hiện đúng mục tiêu và khách quan.
- Bước 2 – Lập bảng thống kê: Sắp xếp toàn bộ dữ liệu đã thu thập được vào bảng gồm hai cột: một cột liệt kê các đối tượng hoặc giá trị, cột còn lại thì ghi số lượng tương ứng.
- Bước 3 – Phân tích dữ liệu trong bảng và rút ra nhận xét: Từ bảng đã lập, học sinh có thể:
- So sánh tất cả các số liệu để xác định đâu là giá trị thấp/ cao nhất trong bảng.
- Xác định đúng dữ liệu nào xuất hiện nhiều lần nhất để biết được mức độ phổ biến.
- Dựa trên sự phân bố dữ liệu để rút ra nhận xét hay xu hướng phù hợp với yêu cầu của bài toán.
- Bước 4 -Nhận diện loại dãy dữ liệu: Trong chuyên đề thu thập và phân loại dữ liệu khối lớp 7, bạn sẽ thường gặp phải 3 loại sau:
- Loại 1: Dãy dữ liệu số – Đây Là tập hợp những số liệu cụ thể, có thể được dùng để thực hiện các phép toán, như số quyển vở mỗi bạn có, chiều cao các bạn trong lớp, điểm kiểm tra môn toán,…
- Loại 2: Là những dữ liệu không phải dạng số, nhưng vẫn có thể sắp xếp đúng theo một trật tự nhất định nhờ vào đặc điểm mang tính phân cấp. Chẳng hạn như: thứ hạng học lực (trung bình, khá, giỏi) hay các khối lớp theo trình tự tăng dần (lớp 3, lớp 4, lớp 5).
- Loại 3: Dữ liệu không mang tính số và cũng chẳng thể sắp xếp theo trình tự nhất định, vì chúng không có thứ bậc rõ ràng. Ví dụ như: sở thích về màu sắc, tên các con vật, món ăn thường dùng.
Ví dụ 1: Lớp phó thay mặt cô giáo làm khảo sát nhanh về thể loại phim được các bạn lớp 7a5 yêu thích và nhận được thống kê sau:
| Thể loại phim | Hành động | Khoa học viễn tưởng | Hoạt hình | Hài |
| Số lượng bạn yêu thích | 7 | 8 | 15 | 9 |
Từ bảng trên, hãy cho biết:
- a) Số lượng học sinh lớp 7a5 làm khảo sát là mấy?
- b) Thể loại phim được nhiều bạn yêu thích nhất?
- c) Phim hài có mấy bạn thích?
Lời giải:
- a) Số học sinh lớp 7a5 thực hiện khảo sát này là:
7 + 8 + 15 + 9 = 39 (học sinh)
- b) Thể loại phim được nhiều bạn yêu thích nhất là hoạt hình.
- c) Có tổng cộng 9 bạn yêu thích thể loại phim hài.
Ví dụ 2: Trong buổi cắm trại, Huệ đã làm bảng thống kê về số hoa mà 4 người làm được như sau:
| Tên học sinh | Hà | Huệ | Yến | Nhi |
| Số bông hoa | 8 | 7 | 15 | 10 |
Từ bảng trên, hãy cho biết:
- a) Ai làm được nhiều hoa nhất?
- b) Tất cả các bạn làm được mấy bông hoa?
- c) Người nào làm ít hoa nhất?
Lời giải:
- a) Người làm được nhiều bông nhất là Yến.
- b) Số bông hoa cả 4 bạn làm được là:
15 + 7 + 8 + 10 = 40 (bông)
- c) Người làm ra ít hoa nhất lại là Huệ.
2.2. Dạng 2: Tính đại diện của dữ liệu
Ngoài dạng bài thu thập và phân loại dữ liệu ở trên, bạn còn có thể bắt gặp dạng xác định tính đại diện của dữ liệu khi học về chuyên đề này. Phương pháp giải bài gồm 4 bước sau:
- Bước 1: Xác định rõ ràng đối tượng mà dữ liệu ở đề bài cần được phản ánh (toàn trường, toàn bộ lớp học, một nhóm học sinh,…).
- Bước 2: Đánh giá phương pháp thu thập dữ liệu, hãy đảm bảo rằng thông tin thu được đến từ một mẫu đủ lớn, được lựa chọn khách quan và không bị ảnh hưởng bởi sự thiên lệch.
- Bước 3: Kiểm tra lại xem tất cả thông tin thu được có phản ánh đầy đủ và khách quan đặc điểm của cả nhóm đó hay không.
- Bước 4: Kết luận về mức độ đại diện của dữ liệu, từ đó đưa ra đánh giá về độ tin cậy của các kết luận được rút ra từ dữ liệu đó.
Ví dụ 1: Dưới đây là kết quả khảo sát về mức độ yêu thích môn bóng bàn của học sinh lớp 11a3:
| Sở thích | Không thích | Không quan tâm | Thích | Rất thích |
| Số bạn nữ | 2 | 3 | 9 | 7 |
Dữ liệu từ bảng trên có đại điện được cho sở thích của các em học sinh trong lớp 11a3 dành cho môn bóng bàn không?
Lời giải:
Từ bảng dữ liệu trên, chúng ta có thể dễ dàng thấy rằng nhóm học sinh nam trong lớp vẫn chưa được đưa vào khảo sát. Do đó, thông tin đã thu thập vẫn chưa phản ánh đầy đủ sở thích về môn bóng bàn của toàn bộ lớp 11a3.
Ví dụ 2: Để khảo sát nhanh thời gian dùng mạng internet của các em học sinh trong lớp mỗi ngày. Lớp trưởng đã thay mặt thầy giáo dạy tin học đưa ra 2 giải pháp:
- a) Gửi 1 bảng hỏi đến bố mẹ của tất cả các bạn trong lớp, sau đó nhờ họ trả lời và gửi lại phiếu.
- b) Gửi phiếu hỏi đến toàn bộ bạn học thuộc câu lạc bộ tin học của trường.
Theo bạn, cách nào thích hợp hơn?
Lời giải:
Cách 1 thích hợp hơn, vì nó đã đại diện được cho toàn bộ học sinh của lớp học.
3. Bài tập vận dụng
Bài tập 1: Nhà của Hương mở một tiệm kem, bạn ấy đang muốn tìm hiểu về những vị kem mà khách hàng đến vào tối thứ bảy và thứ sáu yêu thích, rồi nhận được kết quả sau:
| Loại kem | Số khách hàng là nữ |
| Dâu | 8 |
| Khoai môn | 10 |
| Dầu riêng | 5 |
| Sô-cô-la | 12 |
| Vani | 14 |
Hương kết luận rằng: “Đa số khách hàng đều thích vị kem vani”.
Kết luận này của Hương là đúng hay sai?
Bài tập 2: Bạn hãy lập 1 phiếu khảo sát về mức độ xem phim hoạt hình trong thời gian rảnh rỗi của tất cả các bạn trong lớp rồi lập bảng thống kê. Sau đó, hãy phân loại các dữ liệu trong bảng.
Bài tập 3: Thống kê về những loại sách mà các em học sinh trong lớp 7a7 đã ủng hộ cho thư viện cửa trường là:
| Số thứ tự | Tên loại sách | Số lượng (quyển) |
| 1 | Sách giáo khoa | 100 |
| 2 | Sách tham khảo | 15 |
| 3 | Sách truyện | 25 |
| 4 | Các loại sách khác | 10 |
- a) Hãy phân loại những dữ liệu trong bảng trên.
- b) Tính tổng quyển sách mà các học sinh trong lớp 7a7 đã ủng hộ.
Đáp án:
- Bài tập 1: Kết luận mà Hương đưa ra vẫn chưa hợp lý vì số khách hàng nam còn chưa được khảo sát.
- Bài tập 2: Học sinh có thể tự lập phiếu khảo sát theo mẫu sau:
Phiếu khảo sát:
Họ tên: …………
Bạn có thường xuyên xem phim hoạt hình mỗi khi có thời gian rảnh không?
(Khoanh vào phương án mà bạn chọn)
| 1. Rất thường xuyên | 2. Thường xuyên |
| 3. Thỉnh thoảng | 3. Không bao giờ |
Như vậy, bạn sẽ lập được bảng thống kê, ví dụ như sau:
| Mức độ | Rất thường xuyên | Thường xuyên | Thỉnh thoảng | Không bao giờ |
| Số học sinh | 15 | 10 | 13 | 0 |
Sau đó, từ dữ liệu tìm được, chúng ta phân loại như sau:
– Dữ liệu về mức độ xem phim hoạt hình trong lúc rảnh không phải là dãy số liệu, có thể sắp xếp theo thứ tự.
– Dữ liệu về học sinh là một dãy dữ liệu số
- Bài tập 3:
- a) Tên các loại sách không phải dãy dữ liệu số, không thể xếp theo thứ tự. Trong khi số lượng sách lại là dãy dữ liệu số.
- b) 150 quyển sách.
Thu thập và phân loại dữ liệu được xem là hai kỹ năng đặc biệt cần thiết đối với các em học sinh khối THCS, đặc biệt là lớp 7. Mong rằng với những gì chúng tôi chia sẻ, bạn đọc đã hiểu rõ hơn về các định nghĩa quan trọng và biết cách giải các bài liên quan rồi nhé!