Nếu ví các hình học là các mảnh ghép tạo nên một bức tranh không gian đầy sắc màu, thì hình lục giác chính là viên sạch tổ ong hoàn hảo nhất của tự nhiên. Với tổng cộng sáu cạnh tựa như những cánh tay nối liền, hình học này gần gũi và có tính ứng dụng cao. Hãy cùng chúng tôi bước vào hành trình khám phá chu vi hình lục giác qua nội dung bài viết sau nhé!
1. Hình lục giác là gì?
Hình lục giác là một dạng hình học phẳng có tổng cộng sáu đoạn thẳng nối tiếp với nhau, hình thành ra một đường bao khép kín. Trong đó, mỗi đoạn thẳng sẽ tượng trưng cho một cạnh và nơi hai cạnh gặp nhau được gọi là đỉnh. Như vậy, vì có tất cả sáu cạnh nên hình học này cũng sở hữu tổng sáu đỉnh tương ứng.
Hình lục giác có thể chia thành hai loại chính là:
- Hình lục giác đều: Đây được xem là một dạng đặc biệt trong các hình lục giác, khi tất cả sáu cạnh đều có độ dài bằng nhau và các góc trong cũng hoàn toàn bằng nhau. Trong đó, mỗi góc nằm phía trong của hình này có số đo 120 độ. Hơn nữa, nhờ vào tính đối xứng hoàn hảo, ta có thể tính chu vi một cách nhanh chóng và dễ dàng hơn rất nhiều.
- Hình lục giác không đều: Đây là loại hình sở hữu sáu cạnh không bằng nhau, có thể do độ dài khác biệt và các góc trong cũng chẳng giống nhau. Bởi vì hình không đồng đều, nên việc tính chu vi trở nên khó khăn hơn.
Hình lục giác không đơn thuần là khái niệm trong toán học mà còn hiện diện cực kỳ sinh động trong thế giới thực, từ cách mà những chú ong xây tổ cho đến từng viên gạch lát nền đầy sáng tạo trong kiến trúc hiện đại. Theo đó, hình dạng này vừa giúp các nhà thiết kế tối ưu diện tích, vừa tăng tính liên kết. Chính nhờ đó, lục giác đã trở thành một nguồn cảm hứng bất tận đối với nhiều lĩnh vực thiết kế.
2. Công thức tính chu vi hình lục giác đều
Vì có sáu cạnh bằng nhau, nên công thức tính chu vi của hình này là:
\[ P=6\times a\]
Trong đó:
- P: Ký hiệu của chu vi
- a: Độ dài một cạnh bất kỳ của hình lục giác đều.
Ví dụ: Tính chu vi của hình lục giác đều, nếu:
- a) Độ dài mỗi cạnh bằng 4cm
- b) Đội dài mỗi cạnh bằng 8cm
- c) Độ dài mỗi cạnh bằng 2.5cm
Lời giải:
Chu vi hình lục lục giác đều là:
- a) \[P=6\times a=6\times 4=24 cm\]
- b) \[P=6\times a=6\times 8=48 cm\]
- c) \[P=6\times a=6\times 2.5=15 cm\]
3. Công thức tính chu vi của hình lục giác không đều
Trong khi hình lục giác đều sở hữu cả sáu cạnh giống nhau về độ dài, thì hình lục giác không đều lại không có sự đồng nhất đó. Vì mỗi cạnh có độ dài ngắn khác nhau, nên khi muốn thực hiện tính chu vi, bạn bắt buộc phải cộng lần lượt toàn bộ các cạnh lại với nhau. Như vậy, việc tính toán đối với hình này cần đến sự chính xác và chẳng thể rút gọn thông qua phép nhân như hình đều. Công thức tổng quát là:
\[P=a+b+c+d+e+f\]
Trong đó:
- P: Chu vi hình lục giác không đều
- a, b, c, d, e, f: Độ dài của từng đoạn.
Ví dụ: Tính chu vi của hình lục giác, nếu:
- a) Độ dài cạnh lần lượt là: 3cm, 4cm, 5cm, 3cm, 4cm và 5cm
- b) Độ dài cạnh lần lượt là: 2cm, 3cm, 2cm, 4cm, 4cm và 3cm
- c) Độ dài cạnh lần lượt là: 7cm, 5cm, 9cm, 12cm, 10cm và 13cm
Lời giải:
Chu vi của hình lục giác là:
- a) \[P=a+b+c+d+e+f=3+4+5+3+4+5=24 cm\]
- b) \[P=a+b+c+d+e+f=2+3+2+4+4+3=28cm\]
- c) \[P=a+b+c+d+e+f=7+5+9+12+10+13=56 cm\]
4. Chu vi hình lục giác đều – Bài tập vận dụng
Bài tập 1: Lan cắt một tấm bìa thành hình lục giác đều để làm nhãn trang trí. Biết rằng mỗi cạnh của tấm bìa dài 8 cm. Hỏi đường viền bao quanh toàn bộ tấm bìa mà Lan đã cắt dài bao nhiêu xăng-ti-mét?
Bài tập 2: Một hình lục giác có độ dài các cạnh lần lượt như sau:
\[MN=5cm,NO=6cm,OP=4cm,PQ=3cm,QR=6cm,RM=4cm\].
Hãy tính chu vi hình lục giác MNOPQR
Bài tập 3: Một khu đất nằm trong công viên A được lát gạch dựa trên hình lục giác đều, mỗi cạnh dài đúng 11 mét. Người ta đang muốn lắp thêm một hàng rào bao quanh đất nhưng cần chừa ra một đoạn dài đúng 3 mét để tiến hành xây cổng ra vào. Hỏi người ta cần bao nhiêu mét hàng rào để có thể lấp đầy phần xung quanh khu đất?
Đáp án:
- Bài tập 1: Chu vi bằng 48cm
- Bài tập 2: Chu vi bằng 28cm
- Bài tập 3: Người ta cần 63m hàng rào.
Bài viết trên đây là tất tần tật thông tin liên quan đến chu vi hình lục giác mà chúng tôi muốn chia sẻ đến bạn. Mong rằng bài viết trên hữu ích và bạn đọc đã ghi nhớ toàn bộ cách tính chu vi chính xác cho cả hình lục giác đều và lục giác không đều rồi nhé!
