Cách tính diện tích xung quanh. Diện tích toàn phần của hình lập phương
Hình lập phương là một trong số rất nhiều khối hình học thuộc môn toán và được sử dụng rộng rãi không chỉ trong các bài học trên lớp mà còn được vận dụng vào thực tiễn thường xuyên, liên tục. Vậy bạn đã biết tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình lập phương chưa? Hãy cùng OLIM tìm hiểu các công thức tính diện tích hình lập phương nhanh và dễ hiểu nhé!
1. Diện tích xung quanh hình lập phương
Diện tích xung quanh của hình lập phương là tổng diện tích bốn mặt của hình lập phương.
Tính diện tích xung quanh hình lập phương bằng bình phương độ dài một cạnh nhân với 4 (hoặc diện tích xung quanh của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 4)
Diện tích xung quanh hình lập phương tính theo công thức
Sxq = 4 × a2
Trong đó:
- Sxq: Diện tích xung quanh của hình lập phương.
- a: Số đo một cạnh của hình lập phương.
2. Diện tích toàn phần hình lập phương
Diện tích toàn phần của hình lập phương là tổng diện tích sáu mặt của hình lập phương.
Tính diện tích toàn phần hình lập phương bằng bình phương độ dài một cạnh nhân với 6 (hoặc diện tích toàn phần của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 6).
Diện tích toàn phần hình lập phương được tính theo công thức
Stp = 6 x a2
Trong đó:
- Stp là kí hiệu của diện tích toàn phần hình lập phương
- a là cạnh của hình lập phương
Ví dụ:
Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương có cạnh 3cm
Giải:
Diện tích một mặt của hình lập phương là:
3 × 3 = 9 (cm2)
Diện tích xung quanh của hình lập phương là:
9 × 4 = 36 (cm2)
Diện tích toàn phần của hình lập phương đó là:
9 × 6 = 54 (cm2)
Đáp số: Diện tích xung quanh: 36cm2
Diện tích toàn phần: 54cm2
3. Các dạng bài tập về hình lập phương
Dạng 1: Tính diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần của hình lập phương
Phương pháp: Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần của hình lập phương.
Dạng 2: Biết diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần của hình lập phương, tìm diện tích một mặt.
Phương pháp:
- Muốn tính diện tích một mặt của hình lập phương ta lấy diện tích xung quanh chia cho 4.
- Muốn tính diện tích một mặt của hình lập phương ta lấy diện tích toàn phần chia cho 6.
Dạng 3: Biết diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần của hình lập phương, tìm độ dài cạnh của hình lập phương.
Phương pháp: Tìm diện tích một mặt của hình lập phương. Diện tích một mặt chính là diện tích của hình vuông, ta lập luận để tìm độ dài cạnh.
Dạng 4: Toán có lời văn (thường là tìm diện tích hộp, căn phòng, sơn tường…..)
Phương pháp: Cần xác định xem diện tích cần tìm là diện tích xung quanh hay diện tích toàn phần rồi áp dụng quy tắc tính diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần.
4. Bài tập ví dụ
Bài 1: Người ta làm một cái hộp bằng bìa cứng dạng hình lập phương không có nắp. Chiều dài của cạnh là 3dm. Tính diện tích phần bìa sử dụng làm hộp đó.
Lời giải
Hộp có hình lập phương nhưng không có lắp, vì thế hộp này chỉ có 5 mặt. Vậy nên, diện tích cần dùng để làm hộp này bằng 5 lần diện tích một mặt.
Chiều dài các cạnh là 3 dm
Diện tích một mặt hộp là 3 × 3 = 9dm2
Bài 2: Có một hình lập phương 6 cạnh ABCDEFGH với các cạnh đều có kích thước bằng nhau với chiều dài là 5cm. Hỏi diện tích của hình lập phương này bằng bao nhiêu?
Lời giải:
Gọi chiều dài các cạnh của hình lập phương đều bằng nhau và bằng 5cm
Áp dụng công thức tính diện tích hình lập phương ta có:
S(tp) = 6 × a2 = 6 × 52 = 6 × 25 = 150 cm2
S(xq) = 4 × a2 = 4 × 52 = 4 × 25 = 100cm2