Trong cuộc sống hằng ngày, chúng ta thường gặp những tình huống cần tính nhanh như: “Nếu mỗi người ăn 2 chiếc bánh, có 5 người sẽ ăn bao nhiêu cái?” Câu hỏi này tưởng chừng đơn giản, nhưng lại mở ra một kiến thức rất thú vị trong toán học lớp 3: gấp một số lên nhiều lần. Hãy cùng chúng tôi nắm vững kiến thức về chuyên đề này qua bài viết dưới đây nhé!
1. Lý thuyết trọng tâm về “gấp một số lên nhiều lần”
Trong chương trình toán khối lớp 3, kiến thức này là một nội dung cơ bản nhưng vẫn rất quan trọng. Đây là một trong những nền tảng để các em học sinh có thể làm quen với tư duy nhân – phép toán giúp tăng giá trị của một số nào đó theo một lượng đã cho. Dưới đây là một vài lý thuyết quan trọng về chuyên đề này mà bạn cần ghi nhớ:
1. Khi nào cần gấp số lên nhiều lần?
Trong cuộc sống, chúng ta thường xuyên bắt gặp những tình huống như:
- Một chiếc áo khoác có giá 100 nghìn đồng, vậy 4 chiếc áo như thế sẽ có giá bao nhiêu?
- Một cây bút có chiều dài là 10 cm, vậy nếu có 3 cây bút tương tự được xếp liền kề nhau thì sẽ tạo ra chiều dài bao nhiêu?
- Một bạn học sinh lớp A đã học toán được 15 phút, nếu bạn đó học gấp đôi thời gian ban đầu thì sẽ là bao nhiêu phút?
Tất cả những câu hỏi trên đều có thể được giải quyết nhanh chóng bằng cách gấp số lên nhiều lần hay lấy số ban đầu nhân với một số tự nhiên nào đó.
1.2. Hiểu thế nào là “gấp một số lên nhiều lần”?
Để tăng giá trị của một số nào đó theo một mức độ cố định, ta chỉ cần nhân số đó với một con số thể hiện mức tăng mong muốn. Khi đó, ta có biểu thức tổng quát là:
\[a\times n\]
Trong đó:
- a là số ban đầu
- n là số lần cần gấp lên
Ví dụ minh họa:
- Nếu a = 8; n = 3 => \[8\times 3=24\]
- Nếu a = 125; n = 10 => \[125\times 10=1250\]
2. Các dạng bài tập thường gặp
Trong chương trình toán của khối lớp 3, các bài toán liên quan đến “gấp một số lên nhiều lần” thường xuất hiện dưới nhiều hình thức khác nhau. Trong đó, mỗi dạng đều giúp các em rèn luyện được kỹ năng nhận diện số ban đầu, xác định nhanh số lần gấp và vận dụng tốt phép nhân đúng lúc. Dưới đây là 3 dạng bài tiêu biểu nhất:
2.1. Gấp một số mà đề cho trước lên nhiều lần
Có thể nói rằng, đây chính là dạng bài cơ bản và xuất hiện thường xuyên nhất trong các bài kiểm tra. Khi đó, các em học sinh sẽ được cho một số cụ thể và yêu cầu gấp số đó lên theo một số lần nhất định. Với dạng bài này, các em làm quen với việc sử dụng phép nhân để tính toán nhanh và chuẩn xác.
Phương pháp giải chi tiết:
- Bước 1: Xác định nhanh và đúng số ban đầu đã cho ở trong đề bài.
- Bước 2: Xác định chính xác số lần cần gấp lên.
- Bước 3: Thực hiện phép nhân giữa số ban đầu và số lần đó để tìm ra kết quả cuối cùng.
Ví dụ: Tính những trường hợp sau:
- a) Gấp số 125 lên 3 lần.
- b) Gấp số 67 lên 5 lần.
- c) Gấp số 809 lên 4 lần.
- d) Gấp số 1045 lên 6 lần.
Lời giải:
- a) Gấp số 125 lên 3 lần \[\Rightarrow 125\times 3=375\]
- b) Gấp số 67 lên 5 lần \[\Rightarrow 67\times 5=335\]
- c) Gấp số 809 lên 4 lần \[\Rightarrow 809\times 4=3236\]
- d) Gấp số 1045 lên 6 lần \[\Rightarrow 1045\times 6=6270\]
2.2. Tìm số chưa biết trong gấp một số lên nhiều lần
Đây là bài này sẽ yêu cầu các em học sinh tìm lại số ban đầu khi đã cho biết trước kết quả sau khi gấp lên nhiều lần của nó. Dạng này ngược với dạng ở phần 2.1, đòi hỏi học sinh phải biết vận dụng thêm kiến thức về phép chia.
Phương pháp giải chi tiết:
- Bước 1: Xác định đúng kết quả sau khi số đã được gấp.
- Bước 2: Biết dâu là số lần đã gấp lên.
- Bước 3: Thực hiện phép chia để tìm đúng số ban đầu bằng công thức: Số ban đầu = Kết quả sau khi gấp : số lần gấp.
Ví dụ: Tìm số ban đầu khi:
- a) Sau khi gấp một số lên 4 lần thì được 320.
- b) Sau khi gấp một số lên 7 lần thì được 1050.
- c) Sau khi gấp một số lên 6 lần thì được 714.
- d) Sau khi gấp một số lên 9 lần thì được 4410.
Lời giải:
- a) Sau khi gấp một số lên 4 lần thì được 320
=> Số ban đầu = \[320\div 4=80\]
- b) Sau khi gấp một số lên 7 lần thì được 1050
=> Số ban đầu = \[1050\div 7=150\]
- c) Sau khi gấp một số lên 6 lần thì được 714
=> Số ban đầu = \[714\div 6=119\]
- d) Sau khi gấp một số lên 9 lần thì được 4410
=> Số ban đầu = \[4410\div 9=490\]
2.3. Bài toán có lời văn liên quan đến gấp một số lên nhiều lần
Khác với 2 dạng bài cơ bản ở trên, đây được xem là dạng bài nâng cao, đòi hỏi các em học sinh phải biết đọc hiểu đề đúng cách, xác định nhanh dữ kiện đã cho và liên hệ tốt với kiến thức đã học. Thông thường, dạng bài này sẽ hiển thị ở bối cảnh thực tế và người làm bài cần đưa ra câu trả lời hoàn chỉnh.
Phương pháp giải chi tiết:
- Bước 1: Đọc thật kỹ phần đề bài và xác định đúng số ban đầu.
- Bước 2: Xác định rõ yêu cầu của đề bài và số lần gấp.
- Bước 3: Áp dụng ngay phép nhân để tính toán kết quả.
- Bước 4: Trình bày câu trả lời có lời văn rõ ràng.
Ví dụ 1: Một cửa hàng ở chợ Hạnh Thông Tây bán được 75 chiếc áo thun mới trong một tuần. Tuần sau, cửa hàng lại bán được gấp 4 lần so với tuần trước đó. Hỏi tuần sau cửa hàng bán được mấy chiếc áo?
Lời giải:
Số chiếc áo mà cửa hàng bán được trong tuần sau là:
\[75\times 4=300\] (chiếc áo)
Đáp số: 300 chiếc áo.
Ví dụ 2: Chiếc xe máy mới mua của Hương đã đi được 125 km trong một ngày. Nhưng trong 5 ngày sau đó, xe máy của Hương đã đi được quãng đường dài gấp 5 lần. Hỏi xe đi được mấy km trong vòng 5 ngày?
Lời giải:
Số km mà xe máy của đã đi được trong 5 ngày là:
\[125\times 5=625\] (km)
Đáp số: 625 km.
3. Bài tập vận dụng
Để rèn luyện và nắm vững những kiến thức quan trọng về phép nhân có liên quan đến việc tăng số lần, chúng ta sẽ cùng làm các bài tập vận dụng theo từng dạng đã học. Dưới đây là một số bài tập đơn giản, bám sát nội dung lý thuyết mà bạn có thể thực hành thử:
Bài tập 1: Gấp một số đã cho lên nhiều lần:
- a) Gấp số 216 lên 3 lần.
- b) Gấp số 407 lên 5 lần.
- c) Gấp số 1 325 lên 2 lần.
- d) Gấp số 98 lên 10 lần.
Bài tập 2: Tìm số ban đầu khi:
- a) Sau khi gấp một số lên 4 lần thì được 1000.
- b) Sau khi gấp một số lên 6 lần thì được 2706.
- c) Sau khi gấp một số lên 8 lần thì được 4880.
- d) Sau khi gấp một số lên 3 lần thì được 1239.
Bài tập 3: Một nhà máy tại tỉnh Bình Dương đã sản xuất được 125 chiếc ghế trong vòng một ngày. Nhưng để đáp ứng nhu cầu tăng cao của khách hàng, nhà máy phải sản xuất gấp 6 lần so với số lượng trước đó. Hỏi rằng sau khi tiến hành tăng công suất, nhà máy này sẽ sản xuất được mấy chiếc ghế trong một ngày?
Đáp án:
- Bài tập 1: a) 648, b) 2035, c) 2650, d) 980
- Bài tập 2: a) 250, b) 451, c) 610, d) 413
- Bài tập 3: 750 chiếc ghế.
Bài viết trên đây đã tổng hợp đầy đủ các kiến thức cần thiết về việc gấp một số lên nhiều lần. Mong rằng với những gì chúng tôi chia sẻ, bạn đã ghi nhớ được toàn bộ lý thuyết trọng điểm của chuyên đề này và giải quyết nhanh chóng những dạng bài có liên quan nhé!