Phép chia

Trong toán học, phép chia là một phép tính cơ bản giúp chia một số cho một số khác để tìm ra số lượng các phần bằng nhau. Việc thực hiện phép chia có thể dẫn đến các kết quả khác nhau, bao gồm phần nguyên, phần dư và thương. Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về phép chia và các tính chất liên quan, cách thực hiện phép chia, và các ứng dụng của phép chia trong cuộc sống hàng ngày.

1. Phép chia là gì?

Trong toán học, phép chia được biết đến là một trong 4 phép tính số học cơ bản.

Phép tính chia thường được biểu thị bằng dấu “:”, "/" hoặc "÷". 

Công thức phép chia như sau: a : b = c

 

Trong đó:

• a là số bị chia
• b là số chia (với b khác 0)
• c là thương

Không giống như phép cộng, phép trừ và phép nhân, tập hợp số nguyên không đóng trên phép chia. Kết quả của phép chia hai số nguyên có thể trả về phần dư. Do vậy, để tiếp tục thực hiện phép chia cho phần dư, hệ thống số cần được mở rộng thêm với phân số hoặc số hữu tỉ.

2. Tính chất của phép chia

Số nào chia cho 1 cũng bằng chính số đó

Công thức: a : 1 = a

Ví dụ:

7 : 1 = 7

18 : 1 = 18

54 : 1 = 54

Hai số nghịch đảo của nhau khi nhân với nhau thì bằng 1

Công thức: a × \(\frac{1}{a}\) = 1 (a # 0)

Ví dụ: 

5 × \(\frac{1}{5}\) = 1

32 × \(\frac{1}{32}\) = 1

10 × \(\frac{1}{10}\) = 1

0 chia cho số nào khác 0 thì bằng 0

Công thức: 0 : a = 0 (a ≠ 0)

Ví dụ:

0 : 10 = 0

0 : 15 = 0

0 : 63 = 0

Không có phép chia cho 0. Nói chính xác, các phép chia cho 0 được coi là không xác định.

Tính chất phân phối

Phép chia có tính phân phối phải, không có tính phân phối trái với phép cộng (trừ).

3. Các phép toán chia cơ bản

Gồm có phép chia hết và phép chia có dư

Phép chia hết

Phép chia hết là phép chia có số bị chia lớn hơn số chia và số dư của phép tính bằng 0. Thực hiện phép tính từ trái sang phải để tìm đáp án cuối cùng và không dư.

Ví dụ: 

Cho phép tính chia 125 : 5

Ta thực hiện phép tính như sau:

 

Thực hiện phép tính từ trái sang phải:

• 1 không chia được cho 5 nên ta lấy 12 chia 5 được 2, viết 2 vào cột đáp số (2 nhân 5 bằng 10, 12 trừ 10 dư 2).
• Hạ chữ số tiếp theo xuống ta được 25. Lấy 25 chia 5 bằng 5, viết 5 vào cột đáp số ( 5 nhân 5 bằng 25, 25 trừ 25 hết).

Đáp số có được là 25.

Phép chia có dư

Phép chia có dư là phép chia có số dư khác 0.

Ví dụ:

Thực hiện phép tính 25 : 7 

 

Ta có:

• 25 chia 7 được 3.
• 3 nhân 7 bằng 21, 25 trừ 21 bằng 4.

Vậy phép chia 25 : 7 có kết quả bằng 3 (dư 4).