Phép nhân số nguyên

Phép nhân là một trong những phép tính cơ bản nhất trong toán học, đặc biệt là trong lĩnh vực số học. Phép nhân giúp ta tính tích của hai hoặc nhiều số nguyên, là phép tính cực kỳ quan trọng trong các bài toán toán học và các ứng dụng của chúng trong đời sống hàng ngày. Hiểu và áp dụng phép nhân vào các bài toán là rất quan trọng, từ việc tính tiền mua hàng, tính diện tích đất, đến các bài toán liên quan đến tài chính và khoa học máy tính. Bài viết này sẽ giải thích chi tiết về phép nhân số nguyên, cách thực hiện phép tính nhân, tính chất của phép nhân và áp dụng chúng vào các bài toán thực tế.

Quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu

Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân phần số tự nhiên của chúng rồi đặt dấu “-” trước kết quả nhận được.

Ví dụ:

- 4 × 11 = - 44

10 × (- 7) = - 70

- 13 × (20) = - 260

Quy tắc đổi dấu:

Dấu của số hạng	Dấu của số hạng	Dấu của kết quả
-	+	-
+	-	-

Chú ý:

Số nguyên nào nhân với 0 cũng bằng 0: 

a.0 = 0

Khi đổi dấu một thừa số thì tích đổi dấu. Khi đổi dấu hai thừa số thì tích không thay đổi.

Quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu

Muốn nhân hai số nguyên cùng dấu, ta nhân phần số tự nhiên của chúng rồi đặt dấu “+” trước kết quả của chúng.

Nhân hai số nguyên dương nghĩa là nhân hai số tự nhiên khác 0.

Nhân hai số nguyên âm ta nhân phần số tự nhiên của chúng.

Tích của hai số nguyên âm là một số nguyên dương

Dấu của số hạng	Dấu của số hạng	Dấu của kết quả
-	-	+
+	+	+

Ví dụ: 

23 × 5 = 115

17 × 2 = 34

(-12) × (-9) = 118

Tính chất của phép nhân

Giao hoán: 

a.b = b.a

Kết hợp: 

(a.b).c = a.(b.c)

Nhân với số 1:

a.1 = 1.a a

Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

a.(b + c) = ab + ac

Tính chất trên cũng đúng đối với phép trừ:

a(b -c) = ab - ac  

Ví dụ:

Thực hiện phép tính:

a) (- 4) × (3 + 25) 

= (-4) × 3 + (-4) × 25

= (-12) + (-100)

= - (12 + 100)

= - 112

b) (-2) × (37 - 2 × 5)

= (-2) × (37 - 10)

= (-2) × (27)

= - 54