Hình thang là gì? Các công thức liên quan đến hình thang

Hình thang là gì? Các công thức tính diện tích hình thang khá đơn giản nhưng không phải ai cũng nhớ. Hãy cùng đọc bài học dưới đây biết được những kiến thức bổ ích nhất về hình thang nhé

1. Hình thang là gì?

Định nghĩa: Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.

• Hai cạnh song song gọi là hai đáy.
• Hai cạnh còn lại gọi là hai cạnh bên.

2. Các dạng hình thang đặc biệt

Hình thang còn có các dạng đặc biệt khác như:

Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông.

Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.

Hình bình hành là hình thang có 2 cạnh đáy bằng nhau và 2 cạnh bên song song và bằng nhau.

Hình chữ nhật là hình thang vừa vuông vừa cân.

3. Tính chất hình thang

Tính chất về góc

• Hai góc kề một cạnh bên của hình thang có tổng bằng 180 độ (nằm ở vị trí trong cùng phía của hai đoạn thẳng song song là 2 cạnh đáy).
• Đối với hình thang cân thì hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau.

Tính chất về cạnh

• Hình thang có 2 cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên sẽ song song và bằng nhau.
• Ngược lại, nếu hình thang có 2 cạnh bên song song thì chúng sẽ bằng nhau và 2 cạnh đáy bằng nhau.
• Hình thang cân có 2 đường chéo bằng nhau.

Tính chất về đường trung bình

• Đường trung bình là đường thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang.
• Đường thẳng đi qua trung điểm 1 cạnh bên của hình thang và song song với 2 cạnh đáy thì sẽ đi qua trung điểm của cạnh bên còn lại.
• Đường trung bình của hình thang sẽ song song với 2 cạnh đáy và bằng ½ tổng 2 đáy.

4. Công thức tính chu vi hình thang

Chu vi hình thang bằng tổng độ dài của hai đáy và hai cạnh bên (tất cả các cạnh của nó)

Công thức:

P = a + b + c + d

Trong đó:
P : chu vi hình thang
a,b,c,d là độ dài 4 cạnh của hình thang

5. Công thức tính diện tích hình thang

Diện tích hình thang là toàn bộ phần mặt phẳng được giới hạn bên trong 4 cạnh bên mà chúng ta có thể nhìn thấy.

Diện tích hình thang được tính bằng tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao rồi đem chia cho 2 (cùng một đơn vị đo)

Công thức:

\(S=(a+b)\times h/2\)

Trong đó:
S: diện tích hình thang.
h: chiều cao nối từ đỉnh tới đáy của hình thang.
a và b: hai cạnh đáy của hình thang.

6. Bài tập ví dụ

Bài 1. Cho hình thang ABCD có cạnh AB = 5 cm, cạnh CD = 9cm, chiều cao giữa 2 cạnh đáy là 5 cm. Tính diện tích hình thang ABCD?
Lời giải
Áp dụng công thức tính diện tích hình thang ta có:
\(S_{ABCD} =(5+9)\times 5/2=35\) cm²