Hình thoi là gì? Hình thoi có tính chất gì? Các công thức tính diện tích tích hình thoi
Hình thoi là một trong những kiến thức Toán học quan trọng sẽ được tìm hiểu trong chương trình học. Cùng OLIM tìm hiểu xem hình thoi là gì? Hình thoi có tính chất gì nhé?
1. Hình thoi là gì?
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. Đây là hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau hay hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau.
2. Tính chất
Tính chất 1. Các góc đối nhau bằng nhau.
Tính chất 2. Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Tính chất 3. Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
Tính chất 4. Hình thoi có tất cả tính chất của hình bình hành.
3. Dấu hiệu nhận biết hình thoi
- Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
- Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau
- Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc nhau
- Hình bình hành có 1 đường chéo là đường phân giác của 1 góc.
4. Công thức tính diện tích hình thoi
Diện tích của hình thoi bằng một nửa tích độ dài của hai đường chéo
Công thức:
\(S=\frac{1}{2} (d_{1} \times d_{2} )\) hoặc \(S=h\times a\)
Trong đó:
S: là diện tích hình thoi
d1 và d2: lần lượt là đường chéo của hình thoi.
h: chiều cao của hình thoi.
a: là độ đai cạnh của hình thoi
5. Công thức tính chu vi hình thoi
Chu vi của hình thoi bằng độ dài một cạnh nhân với 4
Công thức:
\(P=a\times 4\)
Trong đó:
P là chu vi hình thoi
a là các cạnh hình thoi
6. Bài tập
Bài 1. Có một tấm bìa hình thoi đo được hai đường chéo cắt nhau có chiều dài lần lượt là 6cm và 8cm. Hỏi diện tích của tấm bìa hình thoi đó bằng bao nhiêu?
Lời giải
Áp dụng theo cách tính diện tích hình thoi, ta có d1=6cm và d2 = 8cm. Ta đưa vào công thức như sau:
S = 1/2(d1xd2) = 1/2 (6×8) = 1/2 x 48 = 24 cm2
Bài 2. Cho một hình thoi ABCD có độ dài các cạnh bằng nhau và bằng 7 cm. Hỏi chu vi của hình thoi này bằng bao nhiêu?
Lời giải
Theo công thức tính chu vi hình thoi được giới thiệu ở trên, ta có a = 7 cm. Như vậy chu vi hình thoi ABCD sẽ được tính như sau:
P (ABCD) = a x 4 = 7 x 4 = 28 cm